Упр.1053 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Составить уравнение окружности через B(-1; 3)С пояснением
1) Для окружности с центром в начале координат уравнение имеет вид x² + y² = R².
2) Так как точка B(-1; 3) лежит на окружности, R² = (-1)² + 3² = 1 + 9 = 10.
3) Уравнение окружности: x² + y² = 10.
Ответ: x² + y² = 10.
Кратко (-1)² + 3² = 10, поэтому уравнение окружности:
x² + y² = 10.
Ответ: x² + y² = 10.
2) Так как точка B(-1; 3) лежит на окружности, R² = (-1)² + 3² = 1 + 9 = 10.
3) Уравнение окружности: x² + y² = 10.
Ответ: x² + y² = 10.
Кратко (-1)² + 3² = 10, поэтому уравнение окружности:
x² + y² = 10.
Ответ: x² + y² = 10.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Вычислить скалярное произведение векторов a и bС пояснением
1) Так как p и q — единичные взаимно перпендикулярные векторы, то p·p = q·q = 1, p·q = q·p = 0.
2) a·b = (3p − 2q)·(p + 4q) = 3p·p + 12p·q − 2q·p − 8q·q.
3) a·b = 3 · 1 + 12 · 0 − 2 · 0 − 8 · 1 = −5.
Ответ: −5.
Кратко a·b = (3p − 2q)·(p + 4q) = 3 − 8 = −5, так как p·q = 0, p·p = q·q = 1.
Ответ: −5.
2) a·b = (3p − 2q)·(p + 4q) = 3p·p + 12p·q − 2q·p − 8q·q.
3) a·b = 3 · 1 + 12 · 0 − 2 · 0 − 8 · 1 = −5.
Ответ: −5.
Кратко a·b = (3p − 2q)·(p + 4q) = 3 − 8 = −5, так как p·q = 0, p·p = q·q = 1.
Ответ: −5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В(-1; 3).
Задание учебника 2023 года
Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если a = 3p-2q и b=р + 4q, где р и q — единичные взаимно перпендикулярные векторы.
