Упр.1052 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Записать уравнения окружностейС пояснением
Уравнение окружности радиуса r с центром A(a; b) имеет вид:
(x − a)² + (y − b)² = r².1) При A(0; 5), r = 3:
x² + (y − 5)² = 9.2) При A(−1; 2), r = 2:
(x + 1)² + (y − 2)² = 4.3) При A(−3; −7), r = 1/2:
(x + 3)² + (y + 7)² = 1/4.4) При A(4; −3), r = 10:
(x − 4)² + (y + 3)² = 100.Ответ: а) x² + (y − 5)² = 9; б) (x + 1)² + (y − 2)² = 4; в) (x + 3)² + (y + 7)² = 1/4; г) (x − 4)² + (y + 3)² = 100.
Кратко а) x² + (y − 5)² = 9;
б) (x + 1)² + (y − 2)² = 4;
в) (x + 3)² + (y + 7)² = 1/4;
г) (x − 4)² + (y + 3)² = 100.Ответ: а) x² + (y − 5)² = 9; б) (x + 1)² + (y − 2)² = 4; в) (x + 3)² + (y + 7)² = 1/4; г) (x − 4)² + (y + 3)² = 100.
(x − a)² + (y − b)² = r².1) При A(0; 5), r = 3:
x² + (y − 5)² = 9.2) При A(−1; 2), r = 2:
(x + 1)² + (y − 2)² = 4.3) При A(−3; −7), r = 1/2:
(x + 3)² + (y + 7)² = 1/4.4) При A(4; −3), r = 10:
(x − 4)² + (y + 3)² = 100.Ответ: а) x² + (y − 5)² = 9; б) (x + 1)² + (y − 2)² = 4; в) (x + 3)² + (y + 7)² = 1/4; г) (x − 4)² + (y + 3)² = 100.
Кратко а) x² + (y − 5)² = 9;
б) (x + 1)² + (y − 2)² = 4;
в) (x + 3)² + (y + 7)² = 1/4;
г) (x − 4)² + (y + 3)² = 100.Ответ: а) x² + (y − 5)² = 9; б) (x + 1)² + (y − 2)² = 4; в) (x + 3)² + (y + 7)² = 1/4; г) (x − 4)² + (y + 3)² = 100.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Вычислить скалярное произведение p и qС пояснением
1) p · q = (a − b − c) · (a − b + c) = (a − b)² − c².
2) Так как a ⟂ b, то a · b = 0. Поэтому
(a − b)² = |a|² − 2a · b + |b|² = 5² + 2² = 29.
3) p · q = 29 − 4² = 29 − 16 = 13.
Ответ: 13.
Кратко p · q = (a − b)² − c² = |a|² + |b|² − |c|² = 25 + 4 − 16 = 13.
Ответ: 13.
2) Так как a ⟂ b, то a · b = 0. Поэтому
(a − b)² = |a|² − 2a · b + |b|² = 5² + 2² = 29.
3) p · q = 29 − 4² = 29 − 16 = 13.
Ответ: 13.
Кратко p · q = (a − b)² − c² = |a|² + |b|² − |c|² = 25 + 4 − 16 = 13.
Ответ: 13.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А (0; 5), r= 3; б) А(-1; 2), r = 2; в) А (-3;-7), r =1/2; г) А(4;-3), r=10.
Задание учебника 2023 года
Вычислите скалярное произведение векторов р=а-b-с и q = a-b + c, если |а| = 5, |b| = 2, | с | = 4 и а перпендикулярен b.
