Упр.1051 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Записать уравнения окружностей трёх радиусовС пояснением
Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом r имеет вид x² + y² = r².1) При r₁ = 3: x² + y² = 3², то есть x² + y² = 9.
2) При r₂ = √2: x² + y² = (√2)², то есть x² + y² = 2.
3) При r₃ = 5/2: x² + y² = (5/2)², то есть x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
Кратко 1) r₁ = 3: x² + y² = 9.
2) r₂ = √2: x² + y² = 2.
3) r₃ = 5/2: x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
2) При r₂ = √2: x² + y² = (√2)², то есть x² + y² = 2.
3) При r₃ = 5/2: x² + y² = (5/2)², то есть x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
Кратко 1) r₁ = 3: x² + y² = 9.
2) r₂ = √2: x² + y² = 2.
3) r₃ = 5/2: x² + y² = 25/4.Ответ: x² + y² = 9; x² + y² = 2; x² + y² = 25/4.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Вычислить скалярное произведение (a+b)·cС пояснением
1) a·c = |a|·|c|·cos 60° = 1·2·1/2 = 1.
2) b·c = |b|·|c|·cos 60° = 2·2·1/2 = 2.
3) (a+b)·c = a·c+b·c = 1+2 = 3 — применили распределительное свойство скалярного произведения.
Ответ: 3.
Кратко (a+b)·c = |a|·|c|·cos 60° + |b|·|c|·cos 60° = 1·2·1/2 + 2·2·1/2 = 3.
Ответ: 3.
2) b·c = |b|·|c|·cos 60° = 2·2·1/2 = 2.
3) (a+b)·c = a·c+b·c = 1+2 = 3 — применили распределительное свойство скалярного произведения.
Ответ: 3.
Кратко (a+b)·c = |a|·|c|·cos 60° + |b|·|c|·cos 60° = 1·2·1/2 + 2·2·1/2 = 3.
Ответ: 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами r1 = 3, r2 = корень2, г3 =5/2.
Задание учебника 2023 года
Известно, что ас = bс = 60°, |а|=1, |b| = |c| = 2. Вычислите (а + b)x с.
