Упр.1049 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Найти точки окружности с абсциссой −4
Найти точки окружности с абсциссой −4С пояснением
1) Подставим x = −4 в уравнение окружности:
(−4)² + y² = 25.
2) Найдём ординату:
16 + y² = 25,
y² = 9,
y = 3 или y = −3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
Кратко При x = −4:
(−4)² + y² = 25,
y² = 9,
y = ±3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
(−4)² + y² = 25.
2) Найдём ординату:
16 + y² = 25,
y² = 9,
y = 3 или y = −3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
Кратко При x = −4:
(−4)² + y² = 25,
y² = 9,
y = ±3.
Ответ: (−4; 3) и (−4; −3).
Разбор 2 Найти точки окружности с ординатой 3
Найти точки окружности с ординатой 3С пояснением
1) Подставим y = 3 в уравнение окружности:
x² + 3² = 25.2) Найдём абсциссы точек:
x² = 25 − 9 = 16,
x = 4 или x = −4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
Кратко При y = 3:
x² + 9 = 25,
x² = 16,
x = ±4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
x² + 3² = 25.2) Найдём абсциссы точек:
x² = 25 − 9 = 16,
x = 4 или x = −4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
Кратко При y = 3:
x² + 9 = 25,
x² = 16,
x = ±4.Ответ: (4; 3) и (−4; 3).
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4(Учебник 2023)
Решение #5 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы треугольника ABCС пояснением
1) Найдём длины сторон по формуле расстояния между точками:
AB = √((1 + 1)² + (−√3 − √3)²) = √16 = 4;
AC = √((1/2 + 1)² + (√3 − √3)²) = 3/2;
BC = √((1/2 − 1)² + (√3 + √3)²) = √(49/4) = 7/2.2) По теореме косинусов:
cos ∠A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC) = 1/2,
поэтому ∠A = 60°.3) Найдём угол B:
cos ∠B = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC) = 13/14,
откуда ∠B ≈ 22°.4) По сумме углов треугольника:
∠C = 180° − 60° − 22° ≈ 98°.Ответ: ∠A = 60°, ∠B ≈ 22°, ∠C ≈ 98°.
Кратко AB = 4, AC = 3/2, BC = 7/2.По теореме косинусов:
∠A = 60°, ∠B ≈ 22°.
∠C = 180° − 60° − 22° ≈ 98°.Ответ: 60°, 22°, 98°.
AB = √((1 + 1)² + (−√3 − √3)²) = √16 = 4;
AC = √((1/2 + 1)² + (√3 − √3)²) = 3/2;
BC = √((1/2 − 1)² + (√3 + √3)²) = √(49/4) = 7/2.2) По теореме косинусов:
cos ∠A = (AB² + AC² − BC²) / (2 · AB · AC) = 1/2,
поэтому ∠A = 60°.3) Найдём угол B:
cos ∠B = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC) = 13/14,
откуда ∠B ≈ 22°.4) По сумме углов треугольника:
∠C = 180° − 60° − 22° ≈ 98°.Ответ: ∠A = 60°, ∠B ≈ 22°, ∠C ≈ 98°.
Кратко AB = 4, AC = 3/2, BC = 7/2.По теореме косинусов:
∠A = 60°, ∠B ≈ 22°.
∠C = 180° − 60° − 22° ≈ 98°.Ответ: 60°, 22°, 98°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой -4; б) с ординатой 3
Задание учебника 2023 года
Найдите углы треугольника с вершинами А (-1;корень3), В (1; -корень3) и C(1/2;корень3).
