Упр.1037 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти кратчайший маршрут курьераС пояснением
1) По формуле расстояния между точками найдём длины дорог, входящих в кратчайший маршрут:
SK = 9 см,
KM = √((0 + 8)² + (6 − 0)²) = 10 см,
MT = √((8 − 0)² + (2 − 6)²) = 4√5 см,
TC = √((8 − 2)² + (2 + 6)²) = 10 см,
CS = √((2 − 1)² + (−6 − 0)²) = √37 см.2) Сравнение всех возможных порядков посещения четырёх пунктов показывает, что кратчайший маршрут:
S → K → M → T → C → S.
Его длина на карте:
9 + 10 + 4√5 + 10 + √37 = 29 + 4√5 + √37 ≈ 44,03 (см).3) По масштабу 1 см соответствует 100 м:
44,03 · 100 ≈ 4403 (м).Ответ: 2900 + 400√5 + 100√37 м ≈ 4403 м.
Кратко 1) Кратчайший маршрут: S → K → M → T → C → S.
2) 9 + 10 + 4√5 + 10 + √37 = 29 + 4√5 + √37 ≈ 44,03 (см) — длина на карте.
3) 44,03 · 100 ≈ 4403 (м).
Ответ: примерно 4403 м.
SK = 9 см,
KM = √((0 + 8)² + (6 − 0)²) = 10 см,
MT = √((8 − 0)² + (2 − 6)²) = 4√5 см,
TC = √((8 − 2)² + (2 + 6)²) = 10 см,
CS = √((2 − 1)² + (−6 − 0)²) = √37 см.2) Сравнение всех возможных порядков посещения четырёх пунктов показывает, что кратчайший маршрут:
S → K → M → T → C → S.
Его длина на карте:
9 + 10 + 4√5 + 10 + √37 = 29 + 4√5 + √37 ≈ 44,03 (см).3) По масштабу 1 см соответствует 100 м:
44,03 · 100 ≈ 4403 (м).Ответ: 2900 + 400√5 + 100√37 м ≈ 4403 м.
Кратко 1) Кратчайший маршрут: S → K → M → T → C → S.
2) 9 + 10 + 4√5 + 10 + √37 = 29 + 4√5 + √37 ≈ 44,03 (см) — длина на карте.
3) 44,03 · 100 ≈ 4403 (м).
Ответ: примерно 4403 м.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти ширину реки CHС пояснением
1) ∠ACB = 180° − 12°30′ − 72°42′ = 94°48′.2) По теореме синусов:
AC / sin 72°42′ = AB / sin 94°48′,
AC = 70 · sin 72°42′ / sin 94°48′.3) В прямоугольном треугольнике ACH:
CH = AC · sin 12°30′.
Следовательно,
CH = 70 · sin 72°42′ · sin 12°30′ / sin 94°48′ ≈ 14,52 (м).Ответ: ширина реки приблизительно 14,52 м.
Кратко 1) ∠ACB = 180° − 12°30′ − 72°42′ = 94°48′.
2) CH = 70 · sin 72°42′ · sin 12°30′ / sin 94°48′ ≈ 14,52 (м).Ответ: 14,52 м.
AC / sin 72°42′ = AB / sin 94°48′,
AC = 70 · sin 72°42′ / sin 94°48′.3) В прямоугольном треугольнике ACH:
CH = AC · sin 12°30′.
Следовательно,
CH = 70 · sin 72°42′ · sin 12°30′ / sin 94°48′ ≈ 14,52 (м).Ответ: ширина реки приблизительно 14,52 м.
Кратко 1) ∠ACB = 180° − 12°30′ − 72°42′ = 94°48′.
2) CH = 70 · sin 72°42′ · sin 12°30′ / sin 94°48′ ≈ 14,52 (м).Ответ: 14,52 м.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Курьер должен доставить заказ со склада в магазин, кафе, столовую и кондитерскую. Ему предоставили карту маршрута, масштаб которой 1:10 000 (рис. 317). Все пункты, в которых может находиться курьер, соединяют прямолинейные дороги. Склад находится ровно посередине отрезка, соединяющего магазин и кондитерскую. Какое расстояние должен пройти курьер, чтобы быстрее доставить заказ и вернуться обратно на склад?
Задание учебника 2023 года
ля определения ширины реки отметили два пункта А и В на берегу реки на расстоянии 70 м друг от друга и измерили углы САВ и ABC, где С — дерево, стоящее на другом берегу у кромки воды. Оказалось, что угол CAB= 12°30', угол ABC = 72°42'. Найдите ширину реки.
