Упр.1041 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти медиану к меньшей боковой сторонеС пояснением
Обозначим треугольник ABC, высоту CD = 10 см, AD = 10 см, DB = 4 см. Разместим основание AB на координатной прямой: D(0; 0), A(−10; 0), B(4; 0), C(0; 10).1) AC² = AD² + CD² = 10² + 10² = 200, BC² = DB² + CD² = 4² + 10² = 116. Значит, BC < AC, поэтому нужна медиана, проведённая из вершины A к стороне BC.
2) Пусть M — середина BC. Тогда M(2; 5).
3) AM = √((2 + 10)² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 (см).Ответ: 13 см.
Кратко Пусть M — середина меньшей стороны BC. В координатах A(−10; 0), B(4; 0), C(0; 10), поэтому M(2; 5).AM = √((2 + 10)² + 5²) = √169 = 13 (см).Ответ: 13 см.
2) Пусть M — середина BC. Тогда M(2; 5).
3) AM = √((2 + 10)² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 (см).Ответ: 13 см.
Кратко Пусть M — середина меньшей стороны BC. В координатах A(−10; 0), B(4; 0), C(0; 10), поэтому M(2; 5).AM = √((2 + 10)² + 5²) = √169 = 13 (см).Ответ: 13 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Вычислить скалярные произведения векторовС пояснением
Скалярное произведение вычисляется по формуле:
а · b = |а| · |b| · cos α.1) При α = 45°:
а · b = 2 · 3 · cos 45° = 6 · √2/2 = 3√2.2) При α = 90°:
а · b = 2 · 3 · cos 90° = 6 · 0 = 0.3) При α = 135°:
а · b = 2 · 3 · cos 135° = 6 · (−√2/2) = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
Кратко а · b = |а| · |b| · cos α = 6 cos α.а) 6 cos 45° = 3√2;
б) 6 cos 90° = 0;
в) 6 cos 135° = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
а · b = |а| · |b| · cos α.1) При α = 45°:
а · b = 2 · 3 · cos 45° = 6 · √2/2 = 3√2.2) При α = 90°:
а · b = 2 · 3 · cos 90° = 6 · 0 = 0.3) При α = 135°:
а · b = 2 · 3 · cos 135° = 6 · (−√2/2) = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
Кратко а · b = |а| · |b| · cos α = 6 cos α.а) 6 cos 45° = 3√2;
б) 6 cos 90° = 0;
в) 6 cos 135° = −3√2.Ответ: а) 3√2; б) 0; в) −3√2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Высота треугольника, равная 10 см, делит основание на два отрезка, равные 10 см и 4 см. Найдите медиану, проведённую к меньшей из двух других сторон.
Задание учебника 2023 года
Вычислите скалярное произведение векторов а и b, если | а | = 2, | b | = 3, а угол между ними равен: а) 45°; б) 90°; в) 135°.
