Проверьте себя Пункт 16 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2026) ИИ #3(2021)#4(2021)#5(2021) ИИ #6 ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проверочная работа. Взаимно обратные числа Запишите число, обратное: 1. Одной третьей. 2....

Решение #2 (Учебник 2026)ИИ

Варианты решения:

Найти число страниц в шести случаяхС пояснением Во всех случаях пусть x — нужное количество страниц.1) 15 % = 0,15, поэтому:
0,15x = 18,
x = 18 : 0,15,
x = 120 (страниц).2) Составим уравнение:
(2/7)x = 40,
x = 40 · 7/2,
x = 140 (страниц).3) 1 2/3 = 5/3, поэтому:
(5/3)x = 110,
x = 110 · 3/5,
x = 66 (страниц).4) Составим уравнение:
0,9x = 135,
x = 135 : 0,9,
x = 150 (страниц).5) Пятая часть нужного количества равна 45 страницам:
x/5 = 45,
x = 45 · 5,
x = 225 (страниц).6) Половина и четверть вместе составляют:
1/2 + 1/4 = 3/4.
Тогда:
(3/4)x = 102,
x = 102 · 4/3,
x = 136 (страниц).Ответ: 1) 120 страниц; 2) 140 страниц; 3) 66 страниц; 4) 150 страниц; 5) 225 страниц; 6) 136 страниц.
Кратко Пусть x — нужное количество страниц.1) 0,15x = 18; x = 120 (страниц).
2) (2/7)x = 40; x = 140 (страниц).
3) (5/3)x = 110; x = 66 (страниц).
4) 0,9x = 135; x = 150 (страниц).
5) x/5 = 45; x = 225 (страниц).
6) (1/2 + 1/4)x = 102; (3/4)x = 102; x = 136 (страниц).Ответ: 1) 120 страниц; 2) 140 страниц; 3) 66 страниц; 4) 150 страниц; 5) 225 страниц; 6) 136 страниц.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2021)

Решение #4(Учебник 2021)

Решение #5 (Учебник 2021)ИИ

Разбор 1 Запишите число, обратное 1/3

Запишите число, обратное 1/3С пояснением У дроби 1/3 меняем местами числитель и знаменатель: 1/3 → 3/1 = 3.Ответ: 3.
Кратко 1/3 → 3/1 = 3.Ответ: 3.

Разбор 2 Найти число, обратное 4/7

Найти число, обратное 4/7С пояснением 1) У обратной дроби числитель и знаменатель меняются местами: 4/7 → 7/4.Ответ: 7/4.
Кратко 4/7 → 7/4.Ответ: 7/4.

Разбор 3 Записать число, обратное 2 1/4

Записать число, обратное 2 1/4С пояснением 1) 2 1/4 = 9/4.
2) Обратное число получают перестановкой числителя и знаменателя: 4/9.Ответ: 4/9.
Кратко 2 1/4 = 9/4, обратное число: 4/9.Ответ: 4/9.

Разбор 4 Найти число, обратное 3/8

Найти число, обратное 3/8С пояснением Чтобы при умножении получить 1, нужно взять число, обратное дроби 3/8.1) 3/8 · 8/3 = 1.Ответ: 8/3.
Кратко 3/8 · 8/3 = 1.Ответ: 8/3.

Разбор 5 Найти корень уравнения

Найти корень уравненияС пояснением 1) а = 1 : 0,2 = 5.Проверка: 0,2 · 5 = 1.Ответ: 5.
Кратко а = 1 : 0,2 = 5.Ответ: 5.

Разбор 6 Проверить взаимную обратность дробей

Проверить взаимную обратность дробейС пояснением Взаимно обратные числа при умножении дают 1.2/9 · 3/2 = 3/9 = 1/3.1/3 ≠ 1, значит, числа 2/9 и 3/2 не являются взаимно обратными.Ответ: нет.
Кратко 2/9 · 3/2 = 1/3 ≠ 1.Ответ: нет.

Разбор 7 Существует ли обратное для любого числа?

Существует ли обратное для любого числа?С пояснением Нет.1) Для числа 5 обратное число — 1/5, так как 5 · 1/5 = 1.
2) Для числа 0 обратного числа не существует: нельзя подобрать число, произведение которого с 0 равно 1.Ответ: нет.
Кратко Нет: для числа 0 обратного числа не существует.Ответ: нет.

Разбор 8 Определить верность высказывания

Определить верность высказыванияС пояснением 1) У правильной дроби числитель меньше знаменателя, например 3/5.
2) Обратная ей дробь — 5/3. У неё числитель больше знаменателя, значит, это неправильная дробь.
Ответ: да.
Кратко Да: если правильную дробь перевернуть, числитель станет больше знаменателя, поэтому получится неправильная дробь.
Ответ: да.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #6ИИ

Разбор 1 Запишите взаимно обратные числа

Запишите взаимно обратные числаС пояснением Чтобы получить число, обратное дроби, нужно поменять местами числитель и знаменатель.1) Для 1/3 обратное число: 3.
2) Для 4/7 обратное число: 7/4 = 1 3/4.
3) 2 1/4 = 9/4, обратное число: 4/9.Ответ: 3; 1 3/4; 4/9.
Кратко

1) 1/3 → 3.
2) 4/7 → 7/4 = 1 3/4.

3) 2 1/4 = 9/4, значит обратное число — 4/9.Ответ: 3; 1 3/4; 4/9.

Разбор 2 Найти число, обратное 3/8

Найти число, обратное 3/8С пояснением 1) Чтобы при умножении на дробь 3/8 получить 1, нужно умножить её на обратную дробь: 8/3.2) 3/8 · 8/3 = 1.Ответ: 8/3.
Кратко 3/8 · 8/3 = 1.Ответ: 8/3.

Разбор 3 Решить уравнение 0,2а = 1

Решить уравнение 0,2а = 1С пояснением 1) Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение на известный множитель:
а = 1 : 0,2 = 5.
2) Проверка: 0,2 · 5 = 1.
Ответ: а = 5.
Кратко а = 1 : 0,2 = 5.
Ответ: а = 5.

Разбор 4 Определить истинность высказываний

Определить истинность высказыванийС пояснением 1) Нет, так как числу 2/9 обратно число 9/2, а не 3/2.
2) Нет, так как для числа 0 обратного числа не существует.
3) Да, так как у правильной дроби числитель меньше знаменателя, а у обратной дроби числитель будет больше знаменателя.
Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да.
Кратко 1) Нет.
2) Нет.
3) Да.
Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

Проверочная работа. Взаимно обратные числа

Запишите число, обратное:

1. Одной третьей.

2. Четырём седьмым.

3. Двум целым одной четвёртой.

4. Какое число надо умножить на три восьмых, чтобы получить единицу?

5. Каков корень уравнения 0,2а = 1?

Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?

6. Числа две девятых и три вторых взаимно обратные.