Упр.2.512 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2026)#3(2026)#4(2026) ИИ #5(2021)#6(2021)#7(2021) ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Для полива огорода наполнили водой две ёмкости. Вместимость одной ёмкости составляет 9/16...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4 (Учебник 2026)ИИ

Вычислите значения выраженийС пояснением а) 4 3/5 : 1 1/10 = 23/5 · 10/11 = 46/11 = 4 2/11.б) 2 1/4 : 1 5/7 = 9/4 · 7/12 = 21/16 = 1 5/16.в) (1,6 · 14,4 · 4,2)/(7,2 · 3,2 · 37,8) = (1,6/3,2) · (14,4/7,2) · (4,2/37,8) = 1/2 · 2 · 1/9 = 1/9.г) (1,9 · 4,38 · 5,4)/(3,6 · 0,73 · 5,7) = (1,9/5,7) · (4,38/0,73) · (5,4/3,6) = 1/3 · 6 · 1,5 = 3.Ответ: а) 4 2/11; б) 1 5/16; в) 1/9; г) 3.
Кратко а) 4 3/5 : 1 1/10 = 23/5 · 10/11 = 4 2/11.
б) 2 1/4 : 1 5/7 = 9/4 · 7/12 = 1 5/16.
в) (1,6 · 14,4 · 4,2)/(7,2 · 3,2 · 37,8) = 1/9.
г) (1,9 · 4,38 · 5,4)/(3,6 · 0,73 · 5,7) = 3.Ответ: а) 4 2/11; б) 1 5/16; в) 1/9; г) 3.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Решение #7 (Учебник 2021)ИИ

Варианты решения:

Найти общий объём двух ёмкостейС пояснением 1) Пусть x л — вместимость другой ёмкости. Тогда вместимость первой ёмкости равна 9/16x л. Составим уравнение:
9/16x = 288,
x = 288 · 16 : 9,
x = 512 (л) — вместимость другой ёмкости.2) 288 + 512 = 800 (л) — вместимость двух ёмкостей вместе.Ответ: 800 л.
Кратко Пусть x л — вместимость другой ёмкости.
9/16x = 288,
x = 288 · 16 : 9 = 512 (л).
288 + 512 = 800 (л).Ответ: 800 л.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

Вычислите:

а) (4 3/5)/(1 1/10); б) (2 1/4)/(1 5/7); в) (1,6·14,4·4,2)/(7,2·3,2·37,8); г) (1,9·4,38·5,4)/(3,6·0,73·5,7).

Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоят обыкновенные дроби, то выполняем деление числителя на знаменатель, учитывая то, что дробь равна частному, в котором делимое – числитель, делитель – знаменатель.

Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.

а) (4 3/5)/(1 1/10)=4 3/5 :1 1/10=23/5 :11/10=23/5•10/11=(23•10)/(5•11)=(23•2•5)/(5•11)=46/11=4 2/11

б) (2 1/4)/(1 5/7)=2 1/4 :1 5/7=9/4 :12/7=9/4•7/12=(9•7)/(4•12)=(3•3•7)/(4•3•4)=21/16=1 5/16

Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоит произведение десятичных дробей, то переносим в этих десятичных дробях запятые так, чтобы в числителе и знаменателе дробного выражения получились произведения натуральных чисел, причём количество знаков, на которые перенесли запятые в числителе дробного выражения, должно быть равно количеству знаков, на которые перенесли запятые в знаменателе дробного выражения.

Затем сокращаем полученные дробные выражения и перемножаем оставшиеся числа, получаем обыкновенные дроби.

в) (1,6•14,4•4,2)/(7,2•3,2•37,8)=(16•144•42)/(72•32•378)=(16•12•12•42)/(6•12•2•16•42•9)=12/(12•9)=1/9

г) (1,9•4,38•5,4)/(3,6•0,73•5,7)=(19•438•54)/(36•73•57)=(19•6•73•6•9)/(4•9•73•3•19)=(2•3•2•3)/(2•2•3)=3/1=3

Задание учебника 2021 года

Для полива огорода наполнили водой две ёмкости. Вместимость одной ёмкости составляет 9/16 вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместеугол Вместимость одной из бочек равна 9/16 вместимости другой бочки, что составляет 288 л.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Значит, вместимость другой бочки равна

288:9/16=288•16/9=(288•16)/9=(9•32•16)/9=512/1=512 (л).

Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель

Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Вместимость первой бочки 288 л, вместимость второй бочки – 512 л.

Значит, в двух ёмкостях вместе

288+512=800 (л) воды.

Ответ: 800 л.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.