Упр.2.512 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Вычислите:
а) (4 3/5)/(1 1/10); б) (2 1/4)/(1 5/7); в) (1,6·14,4·4,2)/(7,2·3,2·37,8); г) (1,9·4,38·5,4)/(3,6·0,73·5,7).
Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоят обыкновенные дроби, то выполняем деление числителя на знаменатель, учитывая то, что дробь равна частному, в котором делимое – числитель, делитель – знаменатель.
Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель.
а) (4 3/5)/(1 1/10)=4 3/5 :1 1/10=23/5 :11/10=23/5•10/11=(23•10)/(5•11)=(23•2•5)/(5•11)=46/11=4 2/11
б) (2 1/4)/(1 5/7)=2 1/4 :1 5/7=9/4 :12/7=9/4•7/12=(9•7)/(4•12)=(3•3•7)/(4•3•4)=21/16=1 5/16
Если в числителе и знаменателе дробного выражения стоит произведение десятичных дробей, то переносим в этих десятичных дробях запятые так, чтобы в числителе и знаменателе дробного выражения получились произведения натуральных чисел, причём количество знаков, на которые перенесли запятые в числителе дробного выражения, должно быть равно количеству знаков, на которые перенесли запятые в знаменателе дробного выражения.
Затем сокращаем полученные дробные выражения и перемножаем оставшиеся числа, получаем обыкновенные дроби.
в) (1,6•14,4•4,2)/(7,2•3,2•37,8)=(16•144•42)/(72•32•378)=(16•12•12•42)/(6•12•2•16•42•9)=12/(12•9)=1/9
г) (1,9•4,38•5,4)/(3,6•0,73•5,7)=(19•438•54)/(36•73•57)=(19•6•73•6•9)/(4•9•73•3•19)=(2•3•2•3)/(2•2•3)=3/1=3
Для полива огорода наполнили водой две ёмкости. Вместимость одной ёмкости составляет 9/16 вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух ёмкостях вместе?
Вместимость одной из бочек равна 9/16 вместимости другой бочки, что составляет 288 л.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Значит, вместимость другой бочки равна
288:9/16=288•16/9=(288•16)/9=(9•32•16)/9=512/1=512 (л).
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель
Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
Вместимость первой бочки 288 л, вместимость второй бочки – 512 л.
Значит, в двух ёмкостях вместе
288+512=800 (л) воды.
Ответ: 800 л.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением