Упр.2.504 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2026)#3(2026)#4(2026) ИИ #5(2021)#6(2021)#7(2021)#8(2021) ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный 11,5 км, причём...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4 (Учебник 2026)ИИ

Варианты решения:

Найти количество зерна в колонне
С пояснением Пусть x т — первоначальное количество зерна.
1) После первого дня осталось 100% − 40% = 60% зерна, то есть 0,6x т.
2) После второго дня осталось 100% − 60% = 40% от остатка, то есть 0,4 · 0,6x т. По условию это 96 т.
Составим уравнение:
0,4 · 0,6x = 96;
0,24x = 96;
x = 96 : 0,24;
x = 400.
Ответ: 400 т.
Кратко Пусть x т — первоначальное количество зерна. После первого дня осталось 0,6x т, а после второго — 0,4 · 0,6x т.
0,4 · 0,6x = 96;
0,24x = 96;
x = 400.
Ответ: 400 т.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Решение #7(Учебник 2021)

Решение #8 (Учебник 2021)ИИ

Варианты решения:

Найдите скорости по лесу и лугу
С пояснением Пусть x км — путь по лугу, тогда 9/14x км — путь по лесу.
Составим уравнение:
x + 9/14x = 11,5;
23/14x = 11,5;
x = 11,5 · 14/23;
x = 7 (км) — путь по лугу.
1) 7 · 9/14 = 4,5 (км) — путь по лесу.
2) 7 : 1 2/3 = 7 : 5/3 = 4,2 (км/ч) — скорость по лугу.
3) 4,5 : 1 1/4 = 4,5 : 5/4 = 3,6 (км/ч) — скорость по лесу.
Ответ: по лесу — 3,6 км/ч, по лугу — 4,2 км/ч.
Кратко Пусть x км — путь по лугу, тогда 9/14x км — путь по лесу.
x + 9/14x = 11,5;
23/14x = 11,5;
x = 7 (км).
Путь по лесу: 7 · 9/14 = 4,5 (км).
Скорость по лугу: 7 : 1 2/3 = 4,2 (км/ч).
Скорость по лесу: 4,5 : 1 1/4 = 3,6 (км/ч).
Ответ: по лесу — 3,6 км/ч, по лугу — 4,2 км/ч.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

Элеватор в первый день отгрузил из одной колонны 40 % имеющегося зерна, во второй день — 60 % остатка, а в третий день — 96 т. Сколько зерна было в колонне элеватора?

По условию задачи, в первый день элеватор отгрузил 40% зерна.

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.

Значит, в колонне осталось 100%-40%=60% зерна.

Также известно, что во второй день отгрузили 60% остатка зерна.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.

Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.

То есть 60%=60:100=0,60=0,6.

Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.

Значит, 0,6 от 60% равно 60•0,6=36,0=36% .

Таким образом, во второй день отгрузили 36% всего зерна.

В первый день отгрузили 40% всего зерна, во второй день – 36% всего зерна, значит, в третий день отгрузили

100%-40%-36%=60%-36%=24% всего зерна.

Известно, что в третий день отгрузили 96 т зерна, что составляет 24% всего зерна.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

24%=24:100=0,24.

Тогда, в колонне элеватора было

96:0,24=9600:24=400 т - зерна.

Ответ: 400 т.

Задание учебника 2021 года

Команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный 11,5 км, причём по лугу она шла 1 2/3 ч, а по лесу — 1 1/4 ч. Путь по лесу составлял 9/14 пути по лугу. Найдите скорости передвижения команды по лесу и по лугу.

Решаем задачу при помощи уравнения.

Пусть по лугу команда шла x км.

Тогда, 9/14 x км команда шла по лесу, так как путь по лесу составлял 9/14 пути по лугу, а, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь.

При этом весь маршрут команды составил 11,5 км.

Следовательно, можно составить следующее уравнение

x+9/14 x=11,5

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать,

1•x+9/14 x=11,5

Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель x за скобки, получим,

(1+9/14)x=11,5

Или, выполнив сложение в скобках,

1 9/14 x=11,5

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=11,5:1 9/14

В полученном уравнении десятичную дробь представим как смешанное число 11 5/10=11 (5•1)/(5•2)=11 1/2 , а затем преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим

11 1/2=23/2 , так как 11•2+1=22+1=23 .

1 9/14=23/14 , так как 1•14+9=14+9=23 .

Для того, чтобы разделить две обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим

x=23/2•14/23

Произведением двух дробей является число, числитель которого равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей, тогда

x=(23•14)/(2•23)

Или, выполнив сокращение,

x=(2•7)/2

x=7/1

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.

Значит, x=7.

Следовательно, по лугу команда прошла 7 км.

Весь маршрут команды составил 11,5 км, 7 км из которого путь по лугу.

Значит, путь по лесу составил

11,5-7=4,5 км.