Упр.2.501 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45 % длины всей дистанции, длина второго участка — 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?
По условию задачи длина первого участка дистанции составляет 45%.
Также известно, что второй участок составляет 0,8 от длины первого участка.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, 0,8 от 45% равно 45•0,8=450•8=36,0=36% .
Таким образом, второй участок составляет 36% всей дистанции.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Первый участок составляет 45% всей дистанции, второй участок – 36% всей дистанции, значит, третий участок составляет
100%-45%-36%=55%-36%=19% всей дистанции.
Известно, что длина третьего участка равна 380 м, что составляет 19% всей дистанции.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
То есть 19%=19:100=0,19.
Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.
Тогда, длина всей беговой дистанции составляет
380:0,19=38000:19=2000 м=2•1000 м=2 км.
Так как 1000 м=1 км.
Ответ: 2 км.
В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло 2/3 от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку было куплено в начале года?
Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть в клетку было x тетрадей.
Тогда, в линейку было 2/3 x тетрадей, так как число тетрадей в линейку составляло 2/3 от числа тетрадей в клетку.
При этом всего было куплено 200 тетрадей.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
x+2/3 x=200 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•x+2/3 x=200
Далее преобразуем полученное уравнение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим
(1+2/3)x=200
Тогда, выполнив сложение в скобках, получим
1 2/3 x=200
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=200:1 2/3
Для того, чтобы выполнить деление, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
1 2/3=5/3 , так как 1•3+2=3+2=5
Тогда, x=200:5/3 .
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=200•3/5
Для того, чтобы умножить натуральное число на дробь, необходимо умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений, тогда
x=(200•3)/5
x=(40•5•3)/5
Или, выполнив сокращение, x=(40•3)/1
Или, выполнив умножение в числителе, x=120/1
Значит, x=120.
Следовательно, тетрадей в клетку было 120 штук.
Всего было 200 тетрадей, 120 из которых были в клетку.
Значит, тетрадей в линейку было
200-120=80 штук.
Ответ: 120 тетрадей в клетку, 80 тетрадей в линейку.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением