Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Приведите дробь к указанному знаменателю:
а) x^2 / y^3 к знаменателю y^5;
б) (2a)/(5c^4) к знаменателю 15c^6;
в) (4b^3)/(13x^4) к знаменателю 39x^8;
г) 7/(2a^2 b^5) к знаменателю -8a^3 b^10.
2. Сократите дробь:
а) (2b^4)/(8b^2 c^6);
б) (-5pq^2)/(10pq^7);
в) (6a^3 x^4)/(9a^2 x^5);
г) (81x^7 y^12)/(18x^11 y^8).
3. Выполните разложение на множители и сократите дробь:
а) (4x - 3xy)/(2x);
б) (3a + 6a^2)/(2a + 1);
в) (2y(c + 6d))/(c^2 + 6cd);
г) (15b^2 - 30bc)/(2(b - 2c)).
4. Сократите дробь:
а) (a^4 - b^2)/(a^2 + b);
б) (4c^6 - 25d^8)/(-2c^3 - 5d^4);
в) (a^3 + b^3)/(a^2 - ab + b^2);
г) (c - 2)/(c^3 - 8).
5. Найдите значение дроби:
а) (6a^3 - 12a^2 b)/(5a^2 b - 10ab^2) при a = -1, b = 4;
б) (4c^2 - 9x^2)/(8c^2 x^3 - 12cx^4) при c = 1/2, x = -1;
в) (3x^2 y - 6xy^2)/(x^2 - 4xy + 4y^2) при x = 0,2, y = -0,3.
6. Упростите выражение:
а) (x - 2y)^2 / (x - 2y);
б) (x - 2y)^2 / (2y - x);
в) (x + 2y)/(-x - 2y);
г) (x + 2y)^2 / ((-x - 2y)^2).
7. Докажите, что если в дроби (3x^2 + 2xy + 9y^2)/(4x^2 - 3xy + 5y^2) вместо переменных x и y поставить соответственно 3x и 3y, то получится дробь, тождественно равная данной.
8. Постройте график функции y = (x^2 - 9)/(2x - 6).
9. Сократите дробь (n — натуральное число):
а) (x^(n+1) - 2x^n)/(x^n - 2x^(n-1));
б) (a^(n+2) b^(n+3) + a^n b^(n+2))/(a^(n+1) b^(n+2) + a^(n-1) b^(n+1)).
10. Сократите дробь:
а) (4x^2 - 12xy + 9y^2)/(8x^3 - 27y^3);
б) (25x^2 + 10xy + 4y^2)/(125x^3 - 8y^3).
11. Сократите дробь:
а) (¯ab+¯ba)/11;
б) (¯abc-¯cba)/99;
в) (¯abbc-¯cbba)/999.
12. Сократите дробь (2x - 6)^2 / (4x^2 - 4x - 24) и найдите её значение при x = -0,5.
