Упр.7.34 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
34. Внутри окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от центра. Найдите наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки до точек окружности.
Дано: внутри окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от
центра;
Найти: найти наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки
до точек окружности;
Решение:
1) Пусть O-центр данной окружности, а D-точка, лежащая внутри
этой окружности, тогда: OD=d;
2) Проведем прямую OD, она пересекает окружность в точках A и B;
3) Так как отрезок AB проходит через точку O, то он является
диаметром данной окружности, значит: AB=2R и OA=OB=R;
4) Точка D лежит на отрезке OB, значит:
DB=OB-OD=R-d -наименьшее расстояние;
5) Точка D лежит на отрезке AB, значит:
DA=AB-DB=2R-(R-d)=R+d -наибольшее расстояние;
Ответ: R-d; R+d.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
