Упр.7.37 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
37. Могут ли пересекаться окружности радиусами 6 см и 12 см, центры которых находятся на расстоянии 5 см? Объясните ответ.
Дано: расстояние между центрами окружностей равно 5 см, а их
радиусы равны 6 см и 12 см;
Выяснить: могут ли эти окружности пересекаться;
Решение:
1) Пусть точки A и B-центры этих окружностей, тогда: AB=5 см;
2) Допустим, что окружности пересекаются по крайней мере в одной
точке-C, тогда: AC=6 см и BC=12 см;
3) Согласно неравенству треугольника для треугольник ABC:
AB < BC+AC = > 5 < 12+6 = > 5 < 18 -верно;
BC < AB+AC = > 12 < 5+6 = > 12 < 11 -неверно;
4) Значит наше предположение неверно, следовательно данные
окружности не пересекаются ни в какой точке;
Ответ: не могут.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением