Упр.7.38 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 38. Докажите, что в задаче 36 окружности находятся одна вне другой, а в задаче 37 окружность радиуса 6 см находится внутри окружности радиуса 12 см.Доказать:  в...
Дополнительное изображение
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
38. Докажите, что в задаче 36 окружности находятся одна вне другой, а в задаче 37 окружность радиуса 6 см находится внутри окружности радиуса 12 см.

Доказать: в задаче 36 окружности находятся одна вне другой;
Доказательсво:
1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж-
ности с меньшим радиусом;
2) Пусть A-центр окружности радиуса 8 см, B-центр окружности
ралиуса 11 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB,
тогда: BC=11 см и AB=20 см;
4) Так как AB>BC, то точка C лежит межу точками A и B;
5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит вне
окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.

Доказать: в задаче 38 окружность радиуса 6 см находится внутри
оеркжности радиуса 12 см;
Доказательсво:
1) Окружность с большим радиусом не может лежать внутри окруж-
ности с меньшим радиусом;
2) Пусть A-центр окружности радиуса 6 см, B-центр окружности
ралиуса 12 см и BC-радиус этой окружности, лежащий на отрезке AB,
тогда: BC=12 см и AB=5 см;
4) Так как AB
5) Таким образом, точка A-центр второй окружности, лежит внутри
окружности с центром в точке B, что и требовалось доказать.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением