Упр.7.33 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
33. Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра.
Доказать: в треугольнике каждая сторона меньше половины периметра;
Доказательство:
1) Пусть стороны треугольника равны числам a, b и c;
2) Периметр этого треугольника равен: P=a+b+c;
3) Согласно неравенству треугольника: a < b+c, b < a+c и c < a+b;
4) Так как b+c>a и P=a+b+c, то сумма сторон b и c состаляет
большую часть периметра, следовательно a
5) Аналогично доказывается: b
7) Таким образом, каждая сторона треугольника меньше половины
периметра, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
