Упр.7.35 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
35. Вне окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от центра. Найдите наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки до точек окружности.
Дано: вне окружности радиуса R взята точка на расстоянии d от центра;
Найти: найти наибольшее и наименьшее расстояния от этой точки до
точек окружности;
Решение:
1) Пусть O-центр данной окружности, а D-точка, лежащая вне этой
окружности, тогда: OD=d;
2) Проведем прямую OD, она пересекает окружность в точках A и B;
3) Так как отрезок AB проходит через точку O, то он является
диаметром данной окружности, значит: AB=2R и OA=OB=R;
4) Точка B лежит на отрезке OD, значит:
DB=OD-OB=d-R -наименьшее расстояние;
5) Точка B лежит на отрезке AD, значит:
DA=AB+DB=2R+(d-R)=R+d -наибольшее расстояние;
Ответ: d-R; R+d.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
