Упр.7.39 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
39. Могут ли пересекаться окружности с радиусами R1 и R2 и расстоянием между центрами d, если R1 + R2 < d?
Дано: расстояние между центрами окружностей равно d, а их
радиусы равны R1 и R2, при этом R1+R2
Выяснить: могут ли эти окружности пересекаться;
Решение:
1) Пусть точки A и B-центры этих окружностей, тогда: AB=d;
2) Допустим, что окружности пересекаются по крайней мере в одной
точке-C, тогда: AC=R1 и BC=R2;
3) Согласно неравенству треугольника для треугольник ABC:
AB d
4) Значит наше предположение неверно, следовательно данные
окружности не пересекаются ни в какой точке;
Ответ: не могут.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
