Упр.5.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
10. Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу.
Дано: хорда AB, равная радиусу окружности, и касательные в
точках A и B;
Найти: угол между касательными;
Решение:
1) В треугольнике AOB все три стороны равны радиусу окружности,
значит он равносторонний, тогда угол BAO = углу ABO=60°;
2) Пусть касательные пересекаются в точке D, тогда:
угол DAO = углу DBO=90°;
3) угол DAB = углу DAO- угол BAO = углу DBO- угол AOB = углу DBA;
угол DAB = углу DBA=90°-60°=30°;
4) Рассмотрим треугольник ADB:
угол ADB=180°- угол DAB- угол DBA=180°-30°-30°=120°;
Ответ: 120°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
