Упр.5.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
9. Какие углы образует хорда АВ, равная радиусу окружности, с касательной в точке А?
Дано: хорда AB, равная радиусу окружности и касательная в точке A;
Найти: угол между хордой и касательной;
Решение:
1) В треугольнике AOB все три стороны равны радиусу окружности,
значит он равносторонний, тогда угол BAO=60°;
2) Пусть AD-данная касательная, тогда угол DAO=90°;
3) угол DAO = углу DAB+ угол BAO, отсюда угол DAB = углу DAO- угол BAO;
угол DAB=90°-60°=30° (искомый угол);
Ответ: 30°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
