Упр.5.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
6. Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются.
Доказать: серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника
пересекаются;
Доказательство:
1) Пусть ABC-треугольник и a, b-серединные перпендикуляры к его
сторонам AC и BC;
2) Допустим, что прямые a и b не пересекаются, значит они параллельны;
3) Прямая AC перпендикулярна прямой b, а значит и прямой a;
4) Прямая BC перпендикулярна прямой b, значит обе прямые AC и BC
перпендикулярны прямой b, следовательно AC||BC, но это невозможно,
значит допущение неверно и прямые a и b пересекаются, что и требовалось
Доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
