Параграф 34 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Выполните разложение многочлена на множители:
а) a^4 + ab^3 - 5a - 5b
б) 3a^2 + 5a - 3b^2 - 5b
в) 6b^2 - 6a^2 - 7b + 7a
г) x^4 + x^3 y - 3x - 3y
2. Известно, что a + b = 12 при некоторых значениях переменных a и b. Чему равно при тех же значениях a и b значение многочлена:
а) -11a - 11b
б) 3a^2 + 6ab + 3b^2
в) -10a^2 - 10b^2 - 20ab
3. Разложите многочлен на множители:
а) a^3 - 7a^2 - 3a + 21
б) 3x^4 - 8x^3 + 12x - 32
в) a^5 - 6a^4 + a^3 - 6a^2
г) 11x^7 - 11x^6 + 6x^5 - 6x^4
4. Представьте в виде произведения:
а) 8a^3 - 0,001 б) 16a^4 - 1 в) a^6 - 64 г) a^8 - 81
5. Разложите на множители многочлен a^12 - b^12, представив его сначала в виде разности квадратов, а затем в виде разности кубов:
6. Решите уравнение:
а) 49x^3 - x = 0;
б) 81x^4 - 16 = 0;
в) 1,2x^5 + 0,6x^4 = 0;
г) 0,25x^4 - x^2 = 0.
7. Закончите преобразование многочлена и найдите с помощью калькулятора его значение при x = 2,3:
7x^3 + 3x^2 - 6x + 5 = (7x^2 + 3x - 6)x + 5 =
8. Разложите многочлен на множители:
а) 4a^2 - 4b^2 - a - b
б) 9x^2 - 9y^2 - 3x + 3y
в) 16p^2 - y^2 + 8y - 16
г) 0,25a^2 - a - b^2 + 1
9. Решите уравнение:
а) x^3 + 7x^2 - 9x - 63 = 0;
б) p^3 - 3p^2 = 4p - 12;
в) y^3 - 24y^2 = 216 - 9y;
г) 16x^3 + 12x^2 = 4x + 3.
10. Преобразуйте многочлен в произведение:
а) 4x^3 - y^3 + 4x^2 y - xy^2
б) x^3 + 9xy - 9y^2 + y^3 - 9x^2
11. Разложите на множители многочлен:
а) xyz - 4x^2 z + 4x^2 y - 16x^3
б) 3x^2 - 12y^2 - 8y + 4x
12. Укажите все натуральные делители числа p, если p = 2^3 + 2^4 + 2^5.
13. Разложите на множители многочлен:
а) 64x^4 + 1 б) 4x^4 + 1
14. Существуют ли такие значения переменной, при которых многочлен:
а) 4x^2 - 4xy + 2y^2 - 2y + 1;
б) 1 - 8ab + 4a^2 b^2 + 4a^2 + b^2
принимает отрицательные значения? Ответ поясните.
