Параграф 38 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Из линейного уравнения с двумя переменными выразите y через x:
а) y - x = 5; б) 2x - y = 6; в) 4x - 3y = 17.
2. Из линейного уравнения с двумя переменными выразите x через y:
а) x + 3y = 8; б) 5y - x = 7; в) 3x + 2y = 5.
3. Решите систему уравнений:
а) {2x - 3y = 16, x = 5;
б) {y = 2, 3x + 4y = 11.
4. Даны системы уравнений и решения этих систем. Укажите стрелочками, какой системе какое решение соответствует:
{14x + 5y = 13, x - 3y = 11;
{7x - 10y = 18, -2x + 11y = 3;
{-2x + 3y = 16, 3x + 7y = -1;
(-5; 2), (2; -3), (4; 1).
5. Найдите решение системы уравнений:
а) {x - 3y = -2, 2x + 3y = 14;
б) {5x + y = 3, -3x - 4y = 5.
6. Закончите решение системы уравнений:
а) {y - 4x = 9, 2y - 3x = 13;
б) {x + 7y = 10, 4x + 5y = -6;
7. Решите систему уравнений методом подстановки:
а) {3a - 2b = 12, 2a - 5b = 19;
б) {4a + 5b = 6, -2a + 3b = 8.
8. Не выполняя построения, определите координаты точки C пересечения графиков уравнений y = 2,5x - 4 и y = -3x + 7.
9. Решите систему уравнений:
а) {2(x - 2y) - 50 = 15x - 3(y + 10), 4x + 3(y - 12) = 5(2x + y) - 36;
б) {3(4x - 2y + 1) - 2(5x - y + 4) = 23, 2(x + 6y - 9) + 5(2x - 4y + 7) = 105.
10. Не выполняя построения, определите координаты точки D пересечения графиков уравнений 7x - 2y = 25 и 11x + 5y = 23.
11. Решите систему уравнений
{2x - 3y = 6, 3x - y = -5
методом подстановки и дайте графическую иллюстрацию.
12. Решите систему уравнений
{ax + by = a + b, ax - 2by = 2a - b
относительно переменных x и y, считая a и b известными числами, отличными от нуля.
13. Не выполняя построения, определите, проходят ли прямые, являющиеся графиками уравнений 3x - y = -9, 5x + 4y = 2 и y - x = 5, через одну и ту же точку.
14. Найдите решение системы уравнений:
{1,5x - 0,4y = 32, 0,4x + 1,4y = 1.
15. Решите систему уравнений:
{(2x - 1)^2 - (2x + 3)^2 = 10y, (y + 2)^2 - (y - 4)^2 = -30x.
