Параграф 35 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 7 класс, Просвещение:
1. Подчеркните уравнения с двумя переменными, которые являются линейными:
2x + 5y = -10, 4xy - 9x = 0, 3x^2 - 2y = 4, x/3 + 2y/5 = 11.
2. В таблице приведены пары значений x и y:
Выделите штриховкой те из них, которые являются решением уравнения 2x - y = 3.
3. Подчеркните те уравнения, которые имеют решение x = 2, y = 1:
5x - 3y = 7, x + 3y = 8, -3x + 2y = 0, 4x + y = 9.
4. Составьте какое-либо уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел:
а) x = 3, y = -1; б) x = 2, y = 8.
5. Из данного уравнения выразите переменную y через x:
а) 4x + y = 12; б) 3x + 2y = 4; в) 5x - 3y = 15.
6. Найдите значение коэффициента c в уравнении cu - 4v = 5, если известно, что пара чисел u = -1, v = 2 служит решением этого уравнения.
7. Среди решений уравнения 5x - 2y = 14 найдите такую пару, которая состоит из противоположных чисел.
8. Найдите все способы, которыми можно составить сумму в 45 р. из десятирублёвых и пятирублёвых монет.
9. Найдите значение b, при котором пара (b - 1; 3b + 1) является решением уравнения:
а) 3x - 2y = 4; б) 8x + 3y = 12.
10. Докажите, что если в уравнении ax + by = 38 коэффициенты a и b являются целыми числами, то пара чисел (6; 15) не может быть решением этого уравнения.
11. В результате перестановки цифр в двузначном числе оно уменьшилось на 45. Найдите все эти числа.
12. От школы на спартакиаду была отправлена группа учащихся из 22 человек. В её состав входили команды мальчиков по 4 человека и команды девочек по 3 человека. Определите число команд мальчиков и число команд девочек.
13. Если к утроенному двузначному числу прибавить удвоенную сумму его цифр, получится 79. Найдите это число.
14. Решением уравнения 3x - 4y = -17 служит пара последовательных нечётных чисел. Найдите эти числа. Рассмотрите два случая:
1) x < y; 2) x > y.
15. На складе имеются изделия двух видов: массой 7 кг и 6 кг. Сколько надо взять изделий каждого вида, чтобы общая масса груза составляла 60 кг?
