Упр.2.62 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите НОД данных чиселС пояснением
а) 324 = 2² · 3⁴, 432 = 2⁴ · 3³.
Общие простые множители: 2² · 3³.
НОД(324; 432) = 2² · 3³ = 108.б) 225 = 3² · 5², 275 = 5² · 11.
Общий простой множитель: 5².
НОД(225; 275) = 5² = 25.в) 504 = 2³ · 3² · 7, 414 = 2 · 3² · 23.
Общие простые множители: 2 · 3².
НОД(504; 414) = 2 · 3² = 18.г) 825 = 3 · 5² · 11, 575 = 5² · 23.
Общий простой множитель: 5².
НОД(825; 575) = 5² = 25.Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.
Кратко а) НОД(324; 432) = 108.
б) НОД(225; 275) = 25.
в) НОД(504; 414) = 18.
г) НОД(825; 575) = 25.Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.
Общие простые множители: 2² · 3³.
НОД(324; 432) = 2² · 3³ = 108.б) 225 = 3² · 5², 275 = 5² · 11.
Общий простой множитель: 5².
НОД(225; 275) = 5² = 25.в) 504 = 2³ · 3² · 7, 414 = 2 · 3² · 23.
Общие простые множители: 2 · 3².
НОД(504; 414) = 2 · 3² = 18.г) 825 = 3 · 5² · 11, 575 = 5² · 23.
Общий простой множитель: 5².
НОД(825; 575) = 5² = 25.Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.
Кратко а) НОД(324; 432) = 108.
б) НОД(225; 275) = 25.
в) НОД(504; 414) = 18.
г) НОД(825; 575) = 25.Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Найдите НОД каждой пары чиселС пояснением
1) а) 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.2) б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.3) в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5.
Общие множители: 3 и 5.
3 · 5 = 15.4) г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5.
Общие множители: 2, 3 и 3.
2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Кратко а) 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5; общие множители: 3 · 5 = 15.
г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5; общие множители: 2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.2) б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.3) в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5.
Общие множители: 3 и 5.
3 · 5 = 15.4) г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5.
Общие множители: 2, 3 и 3.
2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Кратко а) 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5; общие множители: 3 · 5 = 15.
г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5; общие множители: 2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 324 и 432; б) 225 и 275; в) 504 и 414; г) 825 и 575.
а) Разложим числа 324 и 432 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
324=2•2•3•3•3•3
432=2•2•2•2•3•3•3
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 3.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (324;432)=2•2•3•3•3=4•27=108
б) Разложим числа 225 и 275 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
225=3•3•5•5
275=5•5•11
Общие множители чисел: 5; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (225;275)=5•5=25
в) Разложим числа 504 и 414 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
504=2•2•2•3•3•7
414=2•3•3•23
Общие множители чисел: 2; 3; 3.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (504;414)=2•3•3=6•3=18
г) Разложим числа 825 и 575 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
825=3•5•5•11
575=5•5•23
Общие множители чисел: 5; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (825;575)=5•5=25
Задание учебника 2021 года
Разложите каждое число на простые множители, зачеркните общие множители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары:
а) 36 и 48; б) 84 и 96; в) 45 и 60; г) 72 и 90.
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
- найти произведение оставшихся множителей.
а) 36 и 48
36=2•2•3•3
48=2•2•2•2•3
НОД (36,48)=2•2•3=12
б) 84 и 96
84=2•2•3•7
96=2•2•2•2•2•3
НОД (84,96)=2•2•3=12
в) 45 и 60
45=3•3•5
60=2•2•3•5
НОД (45,60)=3•5=15
г) 72 и 90
72=2•2•2•3•3
90=2•3•3•5
НОД (72,90)=2•3•3=18
