Проверьте себя Пункт 6 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Проверочная работа № 1. Простые и составные числа 1. Витя некоторое число разложил на два...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение

Решение #2(Учебник 2026)

Изображение Проверочная работа № 1. Простые и составные числа 1. Витя некоторое число разложил на два...
Дополнительное изображение

Решение #3 (Учебник 2026)ИИ

Разбор 1 Выбрать верные утверждения о числах
Выбрать верные утверждения о числах 1) Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само это число.
2) Составное число имеет более двух делителей.
3) Число 1 имеет только один делитель, поэтому оно не является ни простым, ни составным.Верные утверждения: б), в).
б), в).
Верные утверждения: б), в). б), в).
Разбор 2 Выберите простые и составные числа
Выберите простые и составные числа 1) Простые числа имеют ровно два делителя: 1 и само число. Это числа 7, 23, 31, 43.
2) Составные числа имеют больше двух делителей. Это числа 20, 33, 49, 60.
3) Число 1 не является ни простым, ни составным, так как имеет только один делитель.
простые — 7, 23, 31, 43; составные — 20, 33, 49, 60.
а) Простые: 7, 23, 31, 43.
б) Составные: 20, 33, 49, 60.
1 не является ни простым, ни составным.
простые — 7, 23, 31, 43; составные — 20, 33, 49, 60.
Разбор 3 Делители числа 24 и простые среди них
Делители числа 24 и простые среди них 1) Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
2) Простые делители: 2, 3. у числа 24 восемь делителей, среди них 2 простых.
Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Простые среди них: 2 и 3. 2 простых делителя.
Разбор 4 Запишите все делители произведений
Запишите все делители произведений а) 2 · 3 · 11 = 66.
Делители числа 66 получаются умножением простых множителей 2, 3 и 11:
1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66.б) 3² · 7 = 9 · 7 = 63.
Делители числа 63:
1, 3, 7, 9, 21, 63. а) 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66; б) 1, 3, 7, 9, 21, 63.
а) 2 · 3 · 11 = 66.
Делители: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66.б) 3² · 7 = 63.
Делители: 1, 3, 7, 9, 21, 63. а) 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66; б) 1, 3, 7, 9, 21, 63.
Разбор 5 Простые и составные числа меньше 20
Варианты решения:
Простые и составные числа меньше 20 Число 1 не является ни простым, ни составным.1) Простые числа меньше 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Их 8.2) Составные числа меньше 20: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18.
Их 10.3) Составные нечётные числа существуют, например 9, так как 9 = 3 · 3.4) Простое чётное число существует: это 2. У числа 2 только два делителя: 1 и 2. а) 8; б) 10; в) да, например 9; г) да, 2.
а) Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 — 8 чисел.
б) Составные числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 — 10 чисел.
в) Да, например 9.
г) Да, это число 2. а) 8; б) 10; в) 9; г) 2.
Разбор 6 Разложить числа на простые множители
Разложить числа на простые множители Разлагаем каждое число на множители, пока не останутся только простые числа.а) 6 = 2 · 3.б) 9 = 3 · 3 = 3².в) 72 = 2 · 36 = 2 · 2 · 18 = 2 · 2 · 2 · 9 = 2³ · 3².г) 124 = 2 · 62 = 2 · 2 · 31 = 2² · 31. 6 = 2·3; 9 = 3²; 72 = 2³·3²; 124 = 2²·31.
а) 6 = 2 · 3;
б) 9 = 3²;
в) 72 = 2³ · 3²;
г) 124 = 2² · 31. 6 = 2·3; 9 = 3²; 72 = 2³·3²; 124 = 2²·31.
Разбор 7 Найдите частное удобным способом
Найдите частное удобным способом а) (3 · 4 · 2) : 3 = 4 · 2 = 8 — сократили одинаковый множитель 3.б) (5 · 2 · 7 · 3 · 2) : (5 · 2 · 2) = 7 · 3 = 21 — сократили одинаковые множители 5, 2 и 2.в) (7 · 2 · 5 · 2 · 11 · 7 · 13) : (7 · 2 · 11 · 13) = 5 · 2 · 7 = 70 — сократили одинаковые множители. а) 8; б) 21; в) 70.
а) (3 · 4 · 2) : 3 = 4 · 2 = 8.
б) (5 · 2 · 7 · 3 · 2) : (5 · 2 · 2) = 7 · 3 = 21.
в) (7 · 2 · 5 · 2 · 11 · 7 · 13) : (7 · 2 · 11 · 13) = 5 · 2 · 7 = 70. а) 8; б) 21; в) 70.
Разбор 8 Проверить делимость произведения
Проверить делимость произведения Дано: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 60060.а) 2 · 2 · 5 содержится в произведении.
60060 : (2 · 2 · 5) = 60060 : 20 = 3003.б) В делителе 2 · 3 · 3 · 7 есть два множителя 3, а в данном произведении множитель 3 только один. Не делится.в) 22 · 13 = 2 · 11 · 13.
60060 : (22 · 13) = 210.г) В делителе 2² · 7 · 11² есть два множителя 11, а в произведении — только один. Не делится.д) 4 · 15 · 143 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13.
60060 : (4 · 15 · 143) = 7.е) 60 · 11 · 143 содержит 11 · 11, а в данном произведении есть только один множитель 11. Не делится. а) да, 3003; б) нет; в) да, 210; г) нет; д) да, 7; е) нет.
2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 = 60060.а) 60060 : (2 · 2 · 5) = 3003.
б) Не делится: не хватает ещё одного множителя 3.
в) 60060 : (22 · 13) = 210.
г) Не делится: не хватает ещё одного множителя 11.
д) 60060 : (4 · 15 · 143) = 7.
е) Не делится: в делителе два множителя 11. а) да, 3003; б) нет; в) да, 210; г) нет; д) да, 7; е) нет.
Разбор 9 Найдите простые делители чисел
Найдите простые делители чисел 1) 45 = 3 · 3 · 5. Простые делители: 3, 5.
2) 56 = 2 · 2 · 2 · 7. Простые делители: 2, 7.
3) 154 = 2 · 7 · 11. Простые делители: 2, 7, 11.
4) 1395 = 3 · 3 · 5 · 31. Простые делители: 3, 5, 31.
а) 3, 5; б) 2, 7; в) 2, 7, 11; г) 3, 5, 31.
45 = 3 · 3 · 5: простые делители 3, 5.
56 = 2 · 2 · 2 · 7: простые делители 2, 7.
154 = 2 · 7 · 11: простые делители 2, 7, 11.
1395 = 3 · 3 · 5 · 31: простые делители 3, 5, 31.
а) 3, 5; б) 2, 7; в) 2, 7, 11; г) 3, 5, 31.
Разбор 10 Записать множества делителей числа 512
Записать множества делителей числа 512 512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2, поэтому его делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.а) А = {2} — единственный простой делитель.
б) В = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}.
в) С = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}.
г) D = {1}.
д) Е = {2}.
е) F = ∅ — составных нечётных делителей нет. А = {2}; В = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}; С = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}; D = {1}; Е = {2}; F = ∅.
А = {2}.
В = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}.
С = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}.
D = {1}.
Е = {2}.
F = ∅. А = {2}; В = {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}; С = {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512}; D = {1}; Е = {2}; F = ∅.
Разбор 11 Разложить 36 на три множителя, не равных 1, и сосчитать разложения
Разложить 36 на три множителя, не равных 1, и сосчитать разложения Разложим 36 на три множителя, каждый из которых больше 1:1) 36 = 2 · 2 · 9.
2) 36 = 2 · 3 · 6.
3) 36 = 3 · 3 · 4.Других разложений нет: при перестановке множителей получается то же произведение. 3 разложения.
36 = 2 · 2 · 9;
36 = 2 · 3 · 6;
36 = 3 · 3 · 4. 3 разложения.
Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #4(Учебник 2021)

Изображение Проверочная работа № 1. Простые и составные числа 1. Витя некоторое число разложил на два...
Дополнительное изображение

Решение #5 (Учебник 2021)ИИ

Разбор 1 Найти число по его множителям
Найти число по его множителям 1) 3 · 17 = 51.Число 51 разложено на множители 3 и 17. 51.
3 · 17 = 51. 51.
Разбор 2 Сколько делителей у числа 49?
Сколько делителей у числа 49? 1) 49 = 1 · 49.
2) 49 = 7 · 7.Делители числа 49: 1, 7, 49. 3 делителя.
49 делится на 1, 7 и 49. 3 делителя.
Разбор 3 Назовите простые делители числа 18
Назовите простые делители числа 18 1) Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
2) Простые среди них: 2 и 3 — они имеют только два делителя: 1 и само число.
2, 3.
Простые делители числа 18: 2, 3.
2, 3.
Разбор 4 Определить истинность высказываний
Определить истинность высказываний 4) Да. 34 = 2 · 17, значит, у числа 34 больше двух делителей.
5) Нет. У единицы только один делитель — 1, поэтому она не является простым числом.
6) Да. Произведение двух простых чисел делится на каждое из них, значит, имеет более двух делителей.
7) Да. Чётное число делится на 2, поэтому его квадрат тоже делится на 2.
8) Да. Число, оканчивающееся двумя нулями, можно разделить на 100 без остатка. 4 — да; 5 — нет; 6 — да; 7 — да; 8 — да.
4 — да, 5 — нет, 6 — да, 7 — да, 8 — да. 4 — да; 5 — нет; 6 — да; 7 — да; 8 — да.
Разбор 5 Найти число делителей 71
Найти число делителей 71 1) Число 71 делится без остатка только на 1 и на 71, значит, оно простое.
2) У числа 71 два делителя: 1 и 71. 2 делителя.
Делители числа 71: 1 и 71. 2 делителя.
Разбор 6 Простые числа от 45 до 55
Простые числа от 45 до 55 1) Чётные числа 46, 48, 50, 52, 54 — составные.
2) 45 и 51 делятся на 3, а 49 = 7 · 7, значит, они составные.
3) Остаются числа 47 и 53 — они простые. 47, 53.
Простые числа между 45 и 55: 47, 53. 47, 53.
Разбор 7 Найдите простые делители числа 42
Найдите простые делители числа 42 1) Разложим 42 на простые множители:
42 = 2 · 3 · 7.
2) Числа 2, 3 и 7 — простые, значит, это простые делители числа 42. 2, 3, 7.
42 = 2 · 3 · 7. 2, 3, 7.
Разбор 8 Определить истинность высказываний
Определить истинность высказываний 4) Да. Квадрат простого числа делится на это простое число и на само себя, значит, имеет более двух делителей.5) Нет. Число 2 простое и чётное.6) Да. 57 = 3 · 19, значит, число 57 составное.7) Да. Число, кратное 2 и 3, делится на 6.8) Да. Если число делится на 15, то оно делится и на 3. Значит, число, не кратное 3, не может делиться на 15. 4 — да; 5 — нет; 6 — да; 7 — да; 8 — да.
4 — да: квадрат простого числа составной.
5 — нет: 2 — чётное простое число.
6 — да: 57 = 3 · 19.
7 — да: кратно 2 и 3 — делится на 6.
8 — да: делимость на 15 означает делимость на 3. 4 — да; 5 — нет; 6 — да; 7 — да; 8 — да.
Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа № 1. Простые и составные числа
1. Витя некоторое число разложил на два множителя: три и семнадцать. Что это за число?
2. Сколько делителей имеет число сорок девять?
3. Запишите делители восемнадцати, которые являются простыми числами.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
4. Тридцать четыре — число составное.
5. Единица — простое число.
6. Произведение двух простых чисел всегда число составное.
7. Квадрат чётного числа — число чётное.
8. Если запись натурального числа оканчивается не менее чем двумя нулями, это натуральное число делится без остатка на сто.

Проверочная работа № 2. Простые и составные числа
1. Сколько делителей имеет число семьдесят один?
2. Запишите все простые числа, каждое из которых больше сорока пяти и меньше пятидесяти пяти.
3. Запишите делители сорока двух, которые являются простыми числами.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
4. Квадрат простого числа не может быть простым числом.
5. Простое число не может быть чётным.
6. Число пятьдесят семь составное.
7. Если чётное число кратно трём, то оно делится на шесть.
8. Если натуральное число не кратно трём, то оно не делится на пятнадцать.
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа № 1. Простые и составные числа
1. Витя некоторое число разложил на два множителя: три и семнадцать. Что это за число?
2. Сколько делителей имеет число сорок девять?
3. Запишите делители восемнадцати, которые являются простыми числами.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
4. Тридцать четыре — число составное.
5. Единица — простое число.
6. Произведение двух простых чисел всегда число составное.
7. Квадрат чётного числа — число чётное.
8. Если запись натурального числа оканчивается не менее чем двумя нулями, это натуральное число делится без остатка на сто.

Проверочная работа № 2. Простые и составные числа
1. Сколько делителей имеет число семьдесят один?
2. Запишите все простые числа, каждое из которых больше сорока пяти и меньше пятидесяти пяти.
3. Запишите делители сорока двух, которые являются простыми числами.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
4. Квадрат простого числа не может быть простым числом.
5. Простое число не может быть чётным.
6. Число пятьдесят семь составное.
7. Если чётное число кратно трём, то оно делится на шесть.
8. Если натуральное число не кратно трём, то оно не делится на пятнадцать.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.