Упр.2.58 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите НОД каждой пары чиселС пояснением
1) а) 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.2) б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.3) в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5.
Общие множители: 3 и 5.
3 · 5 = 15.4) г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5.
Общие множители: 2, 3 и 3.
2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Кратко а) 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5; общие множители: 3 · 5 = 15.
г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5; общие множители: 2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.2) б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3.
Общие множители: 2, 2 и 3.
2 · 2 · 3 = 12.3) в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5.
Общие множители: 3 и 5.
3 · 5 = 15.4) г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5.
Общие множители: 2, 3 и 3.
2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Кратко а) 36 = 2 · 2 · 3 · 3, 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
б) 84 = 2 · 2 · 3 · 7, 96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3; общие множители: 2 · 2 · 3 = 12.
в) 45 = 3 · 3 · 5, 60 = 2 · 2 · 3 · 5; общие множители: 3 · 5 = 15.
г) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3, 90 = 2 · 3 · 3 · 5; общие множители: 2 · 3 · 3 = 18.Ответ: а) 12; б) 12; в) 15; г) 18.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Площадь прямоугольной клумбыС пояснением
Пусть x м — ширина клумбы, тогда её длина равна 1,8x м.Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины. Составим уравнение:
2(x + 1,8x) = 11,2;
2 · 2,8x = 11,2;
5,6x = 11,2;
x = 2.Значит, ширина клумбы равна 2 м, а длина:
1,8 · 2 = 3,6 (м).Найдём площадь клумбы:
2 · 3,6 = 7,2 (м²).Ответ: 7,2 м².
Кратко Пусть x м — ширина клумбы, тогда 1,8x м — её длина.
2(x + 1,8x) = 11,2;
5,6x = 11,2;
x = 2 (м) — ширина.
1,8 · 2 = 3,6 (м) — длина.
2 · 3,6 = 7,2 (м²) — площадь.
Ответ: 7,2 м².
2(x + 1,8x) = 11,2;
2 · 2,8x = 11,2;
5,6x = 11,2;
x = 2.Значит, ширина клумбы равна 2 м, а длина:
1,8 · 2 = 3,6 (м).Найдём площадь клумбы:
2 · 3,6 = 7,2 (м²).Ответ: 7,2 м².
Кратко Пусть x м — ширина клумбы, тогда 1,8x м — её длина.
2(x + 1,8x) = 11,2;
5,6x = 11,2;
x = 2 (м) — ширина.
1,8 · 2 = 3,6 (м) — длина.
2 · 3,6 = 7,2 (м²) — площадь.
Ответ: 7,2 м².
Площадь прямоугольной клумбыС пояснением
1) 11,2 : 2 = 5,6 (м) — сумма длины и ширины.
2) 1 + 1,8 = 2,8 (части) — составляют ширина и длина.
3) 5,6 : 2,8 = 2 (м) — ширина клумбы.
4) 2 · 1,8 = 3,6 (м) — длина клумбы.
5) 2 · 3,6 = 7,2 (м²) — площадь клумбы.
Ответ: 7,2 м².
Кратко 1) 11,2 : 2 = 5,6 (м) — длина и ширина вместе.
2) 5,6 : (1 + 1,8) = 2 (м) — ширина.
3) 2 · 1,8 = 3,6 (м) — длина.
4) 2 · 3,6 = 7,2 (м²).
Ответ: 7,2 м².
2) 1 + 1,8 = 2,8 (части) — составляют ширина и длина.
3) 5,6 : 2,8 = 2 (м) — ширина клумбы.
4) 2 · 1,8 = 3,6 (м) — длина клумбы.
5) 2 · 3,6 = 7,2 (м²) — площадь клумбы.
Ответ: 7,2 м².
Кратко 1) 11,2 : 2 = 5,6 (м) — длина и ширина вместе.
2) 5,6 : (1 + 1,8) = 2 (м) — ширина.
3) 2 · 1,8 = 3,6 (м) — длина.
4) 2 · 3,6 = 7,2 (м²).
Ответ: 7,2 м².
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Разложите каждое число на простые множители, зачеркните общие множители и запишите наибольшее число, на которое делятся числа каждой пары:
а) 36 и 48; б) 84 и 96; в) 45 и 60; г) 72 и 90.
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;
- найти произведение оставшихся множителей.
а) 36 и 48
36=2•2•3•3
48=2•2•2•2•3
НОД (36,48)=2•2•3=12
б) 84 и 96
84=2•2•3•7
96=2•2•2•2•2•3
НОД (84,96)=2•2•3=12
в) 45 и 60
45=3•3•5
60=2•2•3•5
НОД (45,60)=3•5=15
г) 72 и 90
72=2•2•2•3•3
90=2•3•3•5
НОД (72,90)=2•3•3=18
Задание учебника 2021 года
Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в 1,8 раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен 11,2 м.
Составим краткую запись условий задачи.
Ширина ? м
Длина в 1,8 раза больше
Периметр – 11,2 м
Формула для нахождения периметра прямоугольника:
P=2•(a+b)=11,2 м.
Тогда, сумма длин двух сторон прямоугольника равна:
a+b=11,2:2
a+b=5,6 м.
Пусть ширина клумбы равна x м, тогда длина клумбы 1,8x м.
Составим и решим уравнение.
x+1,8x=5,6
Выполнив сложение, получим
2,8x=5,6
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=5,6:2,8
Или, выполнив деление,
x=2 (м) – ширина прямоугольной клумбы.
Значит, длина клумбы,
1,8x=1,8•2=3,6 (м) – длина прямоугольной клумбы.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).
Тогда, площадь прямоугольной клумбы составит:
2•3,6=7,2 (м2) - площадь клумбы.
Ответ: 7,2 м2.
