Упр.2.66 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.66. Найдите наибольший общий делитель чисел:а) 324 и 432;   б) 225 и 275;   в) 504 и 414;   г) 825 и 575.а) Разложим числа 324 и 432 на простые множители и...

Решение #2

Изображение 2.66. Найдите наибольший общий делитель чисел:а) 324 и 432;   б) 225 и 275;   в) 504 и 414;   г) 825 и 575.а) Разложим числа 324 и 432 на простые множители и...
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.66. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 324 и 432; б) 225 и 275; в) 504 и 414; г) 825 и 575.

а) Разложим числа 324 и 432 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
324=2•2•3•3•3•3
432=2•2•2•2•3•3•3
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 3.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (324;432)=2•2•3•3•3=4•27=108

б) Разложим числа 225 и 275 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
225=3•3•5•5
275=5•5•11
Общие множители чисел: 5; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (225;275)=5•5=25

в) Разложим числа 504 и 414 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
504=2•2•2•3•3•7
414=2•3•3•23
Общие множители чисел: 2; 3; 3.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (504;414)=2•3•3=6•3=18

г) Разложим числа 825 и 575 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
825=3•5•5•11
575=5•5•23
Общие множители чисел: 5; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (825;575)=5•5=25
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением