Упр.2.63 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 45, 60 и 105; в) 108, 72 и 96:
б) 162, 222 и 432; г) 240, 480 и 720.
а) Разложим числа 45, 60 и 105 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
45=3•3•5
60=2•2•3•5
105=3•5•7
Общие множители чисел: 3; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (45;60;105)=3•5=15
б) Разложим числа 162, 222 и 432 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
162=2•3•3•3•3
222=2•3•37
432=2•2•2•2•3•3•3
Общие множители чисел: 2; 3.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (162;222;432)=2•3=6
в) Разложим числа 108, 72 и 96 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
108=2•2•3•3•3
72=2•2•2•3•3
96=2•2•2•2•2•3
Общие множители чисел: 2; 2; 3.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (108;72;96)=2•2•3=4•3=12
г) Разложим числа 240, 480 и 720 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
240=2•2•2•2•3•5
480=2•2•2•2•2•3•5
720=2•2•2•2•3•3•5
Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 3; 5.
Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (240;480;720)=2•2•2•2•3•5=10•24=240
Назовите наибольший общий делитель чисел m и n в виде разложения на простые множители, если:
а) m = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 и n = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
б) m = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 и n = 3 · 3 · 5 · 7 · 7.
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;
- найти произведение этих множителей.
а) m=2•2•2•3•3
n=2•3•3•3•5
НОД (m,n)=2•3•3
б) m=2•5•5•7•7•7
n=3•3•5•7•7
НОД (m,n)=5•7•7
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением