Упр.2.499 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.499. Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч?Ёмкость объёмом 15  м^3  наполняется водой за...

Решение #2

Изображение 2.499. Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч?Ёмкость объёмом 15  м^3  наполняется водой за...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.499. Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой через шланг за 8 1/3 ч. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 ч?
Ёмкость объёмом 15 м^3 наполняется водой за 8 1/3 часа, тогда за 1 час шланг пропускает
15:8 1/3=15:25/3=15•3/25=(15•3)/25=(3•5•3)/(5•5)=9/5=1 4/5=1 (4•2)/(5•2)=1 8/10==1,8 м^3 воды.
Для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Значит, 8 1/3=25/3 , так как 8•3+1=24+1=25.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Ответ: 1,8 м^3.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением