Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Какие из указанных квадратных уравнений являются неполными?
а) 2x^2 - 3x + 8 = 0; б) 7x - 3x^2 = 0; в) 0,2x^2 = 0;
г) 5 - 2x + 7x^2 = 0; д) 3 - 4x^2 = 0; е) 3x^2 + 5 = -2.
2. Решите уравнение:
а) 25x^2 - 36 = 0; б) -0,3x^2 + 30 = 0;
в) 3u^2 + 12 = 0; г) 2p^2 - 4 = 0.
3. Найдите корни уравнения:
а) 2x^2 - 5x = 0; б) 3y + 18y^2 = 0;
в) 2/7 m^2 + 4/7 m = 0; г) -5c^2 + 12c = 0.
4. Используя таблицу квадратов, решите уравнение:
а) x^2 - 3136 = 0; б) 2x^2 - 2178 = 0;
в) -x^2 + 12,25 = 0; г) 7203 - 3x^2 = 0.
5. Укажите с помощью стрелок, сколько корней имеет уравнение:
x^2 = -3x; 2x^2 + 9 = 0; 0,3x^2 = 0;
5x^2 = 0; 0,1x^2 - 10 = 0; x^2 + 16 = 0.
6. Длина прямоугольника втрое больше его ширины, а площадь равна 75 см^2. Определите периметр прямоугольника.
7. Решите уравнение и укажите все целые числа, которые заключены между его корнями:
а) -2x^2 + 50 = 0; б) x^2 - 3,2 = 0.
8. Приведите пример неполного квадратного уравнения:
а) не имеющего корней;
б) имеющего один корень;
в) имеющего два корня, являющихся противоположными числами;
г) имеющего два корня, один из которых равен нулю.
9. При каких значениях b значения двучленов 0,2b^2 - 1,4b и 3,1b - 0,3b^2:
а) равны;
б) являются противоположными числами?
10. Решите относительно y уравнение:
а) y^2 - b^2 + 4b - 4 = 0; б) c^2 - (2c)/3 + 1/9 - 1/9 y^2 = 0.
11. При каких значениях a данное уравнение является неполным квадратным уравнением? Решите полученное уравнение:
а) 18x^2 + (a^2 - 81)x - 2 = 0; б) (a + 2)x^2 - 14x + a^2 - 4 = 0.
12. Один катет прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Квадрат, построенный на гипотенузе этого треугольника, равновелик прямоугольнику, длина которого 52 см, а ширина равна большему катету треугольника. Определите длины катетов этого треугольника.
13. Решите уравнение:
а) (3m - 2)^2 - (3m + 2)^2 + 3m(m + 8) = (2m - 3)(2m + 3);
б) (2x - 1)^2 - 5 = (x - 2)(x + 2);
в) (2c - 5)^2 + (2c + 5)^2 + (c - 2)(c + 2) = c^2;
г) (5y - 2)(y + 4) + (y - 3)(y + 3) = 9(2y + 5).
14. Квадрат двузначного числа 10a + b в 294 раза превышает сумму его цифр. Определите это число, если известно, что значение a вдвое больше значения b.
