Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 8 класс, Просвещение:
1. Заполните таблицу:
Уравнение ax^2 + bx + c = 0 | a | b | c
3x^2 + x - 5 = 0 | 3 | 1 | -5
-x^2 + 2x + 4 = 0
2x^2 - 1 - 0,2x = 0
3x - 5x^2 - 4 = 0
7x^2 - 1 = 0
-0,3 - 3x + 11x^2 = 0
x^2 + 19x = 0
2. Закончите вычисление дискриминанта квадратного уравнения:
а) 5x^2 + 13x - 6 = 0;
б) 2x^2 - 17x + 8 = 0;
в) x^2 + 10x - 11 = 0;
г) 3x^2 + x - 14 = 0.
3. Выясните, имеет ли уравнение корни, и если имеет, то сколько:
а) 361x^2 - 38x + 1 = 0; б) 2x^2 + 15x + 7 = 0;
в) 0,3x^2 - x + 4 = 0; г) 0,02x^2 + 0,5x + 3 = 0.
4. Найдите корни уравнения:
а) 15x^2 + 2x - 1 = 0; б) 5x^2 - 14x - 3 = 0;
в) 9x^2 + 12x + 4 = 0; г) 3y^2 - 2y - 1 = 0.
5. При каких значениях x принимают равные значения:
а) двучлен x^2 - 3x и трёхчлен 2x^2 - 12x + 20;
б) трёхчлен -x^2 + 7x - 5 и двучлен 2x^2 + 5x?
6. Решите уравнение:
а) -9x + x^2 - 22 = 0; б) 3x^2 - 2x + 15 = 0;
в) 2x^2 - 3x - 3 = 0; г) -28x + 49 + 4x^2 = 0.
7. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения параболы y = x^2 и прямой y = 3x + 10.
8. Решите уравнение, используя формулу корней уравнения с чётным вторым коэффициентом:
а) x^2 + 2x - 48 = 0; б) 11z^2 - 10z + 2 = 0;
в) 5y^2 - 22y + 21 = 0; г) x^2 - 10x - 18,75 = 0.
9. При каком значении b один из корней уравнения (b - 3)x^2 + x - 7 = 0 равен -1? Чему равен второй корень этого уравнения?
10. Найдите приближённые значения корней уравнения с точностью до 0,01:
а) x^2 - 4x + 1 = 0; б) x^2 - 4x - 16 = 0.
11. Решите уравнение и сделайте проверку:
а) 5(x - 7)^2 = -47x + 255;
б) (3p - 1)^2 - 18 = (2p - 3)(2p + 3).
12. Решите относительно x уравнение:
а) (x - a)^2 - 2x + 4a = 2x + 12;
б) (x - 2m)^2 + 8m = 6x - 4m + 7.
13. Решите уравнение x^2 = 1,5x + 4,5 сначала графически, а затем с помощью формулы корней квадратного уравнения.
14. Решите уравнение:
а) ((3m - 1)(m + 1))/5 + ((2m - 1)^2)/3 = 5 + (3m - m^2)/2;
б) ((p + 3)^2)/4 - ((p + 2)(p - 3))/6 = (2p - 1)^2 + 4.
