Упр.1120 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Сколько мешков нёс каждый?С пояснением
Пусть ослица несла x мешков. Если мул отдаст ей один мешок, их грузы сравняются, значит, первоначально мул нёс на 2 мешка больше, то есть x + 2 мешка.
Если ослица отдаст мулу один мешок, у неё останется x − 1 мешок, а у мула станет x + 3 мешка. По условию составим уравнение:
Ответ: ослица — 5 мешков, мул — 7 мешков.
Кратко Пусть ослица несла x мешков, тогда мул — x + 2 мешка. Составим уравнение:
Ответ: ослица — 5 мешков, мул — 7 мешков.
Если ослица отдаст мулу один мешок, у неё останется x − 1 мешок, а у мула станет x + 3 мешка. По условию составим уравнение:
\[x + 3 = 2(x - 1);\]
\[x + 3 = 2x - 2;\]
\[x = 5.\]
Мул нёс \(5 + 2 = 7\) мешков.Ответ: ослица — 5 мешков, мул — 7 мешков.
Кратко Пусть ослица несла x мешков, тогда мул — x + 2 мешка. Составим уравнение:
\[x + 3 = 2(x - 1);\]
\[x = 5.\]
Мул нёс \(5 + 2 = 7\) мешков.Ответ: ослица — 5 мешков, мул — 7 мешков.
Если мул отдаст ослице один мешок, грузы сравняются. Значит, первоначально у мула было на 2 мешка больше.Если ослица отдаст мулу один мешок, разность грузов увеличится ещё на 2 мешка и станет равна 4 мешкам. После этой передачи груз мула вдвое больше груза ослицы, то есть их грузы составляют 2 части и 1 часть. Разность между ними равна одной части, поэтому одна часть — 4 мешка.После передачи ослица несла 4 мешка, а мул — 8 мешков. Первоначально ослица несла \(4 + 1 = 5\) мешков, а мул — \(8 - 1 = 7\) мешков.Ответ: ослица несла 5 мешков, мул — 7 мешков.
Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5(Учебник 2019)
Решение #6 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найти сумму каждого вкладаС пояснением
Пусть x р. клиент положил на вклад «Депозитный». Тогда на вклад «До востребования» он положил (45 000 − x) р.
Доход по первому вкладу составил 0,09x р., а по второму — 0,01(45 000 − x) р. Составим уравнение:
0,09x + 0,01(45 000 − x) = 3410;
\(0{,}09x + 450 − 0{,}01x = 3410\);
\(0{,}08x = 2960\);
x = 37 000.
На вклад «До востребования» положили 45 000 − 37 000 = 8000 р.
Ответ: 37 000 р. на вклад «Депозитный», 8000 р. на вклад «До востребования».
Кратко Пусть x р. положили на вклад «Депозитный», тогда (45 000 − x) р. — на вклад «До востребования».
0,09x + 0,01(45 000 − x) = 3410;
\(0{,}08x = 2960\);
x = 37 000.
45 000 − 37 000 = 8000 (р.).
Ответ: 37 000 р. на вклад «Депозитный», 8000 р. на вклад «До востребования».
Доход по первому вкладу составил 0,09x р., а по второму — 0,01(45 000 − x) р. Составим уравнение:
0,09x + 0,01(45 000 − x) = 3410;
\(0{,}09x + 450 − 0{,}01x = 3410\);
\(0{,}08x = 2960\);
x = 37 000.
На вклад «До востребования» положили 45 000 − 37 000 = 8000 р.
Ответ: 37 000 р. на вклад «Депозитный», 8000 р. на вклад «До востребования».
Кратко Пусть x р. положили на вклад «Депозитный», тогда (45 000 − x) р. — на вклад «До востребования».
0,09x + 0,01(45 000 − x) = 3410;
\(0{,}08x = 2960\);
x = 37 000.
45 000 − 37 000 = 8000 (р.).
Ответ: 37 000 р. на вклад «Депозитный», 8000 р. на вклад «До востребования».
Если бы все 45 000 р. находились на вкладе «До востребования», доход составил бы:
45 000 · 0,01 = 450 (р.).Фактический доход больше на:
2960 : 0,08 = 37 000 (р.).На вклад «До востребования» положили:
45 000 − 37 000 = 8000 (р.).Ответ: 37 000 р. — на вклад «Депозитный», 8000 р. — на вклад «До востребования».
45 000 · 0,01 = 450 (р.).Фактический доход больше на:
\[3410 - 450 = 2960\ (\text{р.}).\]
Каждый рубль, положенный на вклад «Депозитный» вместо вклада «До востребования», приносит дополнительно \(9\% - 1\% = 8\%\) в год. Значит, на вклад «Депозитный» положили:2960 : 0,08 = 37 000 (р.).На вклад «До востребования» положили:
45 000 − 37 000 = 8000 (р.).Ответ: 37 000 р. — на вклад «Депозитный», 8000 р. — на вклад «До востребования».
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Старинная задача. Ослица и мул шли вместе, нагруженные равными по весу мешками. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Что ты жалуешься, — сказал мул, — если ты дашь мне твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один мешок, то наши грузы сравняются». Сколько мешков нёс каждый?
Пусть ослица несла x мешков, тогда мул нёс y мешков.
Если ослица отдаст мешок мулу, то его ноша увеличится вдвое: 2(x-1)=y+1.
Если мул даст мешок ослице, то их грузы сравняются:
x+1=y-1
Составим и решим систему уравнений.
Задание учебника 2019 года
Имеющиеся 45 000 р. клиент банка разделил на две части. Одну из них он положил на вклад «Депозитный», доход по которому составлял 9% в год, но нельзя было снимать деньги в течение года. Другую часть он положил на вклад «До востребования», доход по которому составлял 1% в год, однако в любое время можно было взять деньги полностью или частично. В результате общий доход, полученный клиентом через год, составил 3410 р. Сколько денег положил клиент на вклад «Депозитный» и сколько на вклад «До востребования»?
Пусть клиент положил на вклад «Депозитный» x рублей, а на вклад «До востребования» y рублей.
Всего он положил в банк 45000 рублей, т.е. x+y=45000.
Доход от вклада «Депозитный» был 9%=0,09 в год, а от вклада «До востребования» 1%=0,01 в год.
Через год клиент получил с вклада «Депозитный» 0,09x рублей.
Через год клиент получил с вклада «До востребования» 0,01y рублей.
Общий доход составил 3410 рублей, т.е. 0,09x+0,01y=3410.
Составим и решим систему уравнений.
