Упр.1117 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Сколько грузовых автомобилей отремонтировали?С пояснением
Пусть x — число грузовых автомобилей. Тогда легковых автомобилей было x − 8. Всего отремонтировали 22 автомобиля, поэтому составим уравнение:
x + (x − 8) = 22;
2x = 30;
x = 15.
Ответ: 15 грузовых автомобилей.
Кратко Пусть x — число грузовых автомобилей, тогда x − 8 — число легковых.
x + (x − 8) = 22;
2x = 30;
x = 15.
Ответ: 15 грузовых автомобилей.
x + (x − 8) = 22;
2x = 30;
x = 15.
Ответ: 15 грузовых автомобилей.
Кратко Пусть x — число грузовых автомобилей, тогда x − 8 — число легковых.
x + (x − 8) = 22;
2x = 30;
x = 15.
Ответ: 15 грузовых автомобилей.
Уберём из общего количества 8 грузовых автомобилей, на которые грузовых больше. Тогда легковых и оставшихся грузовых станет поровну:
\(14 : 2 = 7\) автомобилей.
Значит, грузовых автомобилей было:
\[22 - 8 = 14.\]
В каждой равной группе будет:\(14 : 2 = 7\) автомобилей.
Значит, грузовых автомобилей было:
\[7 + 8 = 15.\]
Ответ: 15 грузовых автомобилей.Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5(Учебник 2019)
Решение #6 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найди площади под яровыми и озимыми культурамиС пояснением
Пусть x га отвели под яровые культуры, тогда под озимые отвели (x + 480) га.
После уборки осталось 75% яровых, то есть 0,75x га, и 20% озимых, то есть 0,2(x + 480) га. По условию площадь оставшихся озимых на 300 га меньше. Составим уравнение:
Ответ: под яровые — 720 га, под озимые — 1200 га.
Кратко Пусть x га — площадь под яровыми, тогда (x + 480) га — под озимыми.
\(0{,}75x − 0{,}2(x + 480) = 300\);
\(0{,}55x = 396\);
\(x = 720\).
\(720 + 480 = 1200\) (га).
Ответ: под яровые — 720 га, под озимые — 1200 га.
После уборки осталось 75% яровых, то есть 0,75x га, и 20% озимых, то есть 0,2(x + 480) га. По условию площадь оставшихся озимых на 300 га меньше. Составим уравнение:
\[0{,}75x - 0{,}2(x + 480) = 300;\]
\[0{,}75x - 0{,}2x - 96 = 300;\]
\[0{,}55x = 396;\]
\[x = 720.\]
Под озимые культуры отвели \(720 + 480 = 1200\) (га).Ответ: под яровые — 720 га, под озимые — 1200 га.
Кратко Пусть x га — площадь под яровыми, тогда (x + 480) га — под озимыми.
\(0{,}75x − 0{,}2(x + 480) = 300\);
\(0{,}55x = 396\);
\(x = 720\).
\(720 + 480 = 1200\) (га).
Ответ: под яровые — 720 га, под озимые — 1200 га.
Пусть x га было отведено под яровые культуры, а y га — под озимые.По условию:
y − x = 480.После уборки осталось 75% площади яровых и 20% площади озимых. Оставшаяся площадь яровых на 300 га больше оставшейся площади озимых:
0,75x − 0,2y = 300.Получаем систему:
y − x = 480.После уборки осталось 75% площади яровых и 20% площади озимых. Оставшаяся площадь яровых на 300 га больше оставшейся площади озимых:
0,75x − 0,2y = 300.Получаем систему:
\[\begin{cases} y - x = 480, \\ 0{,}75x - 0{,}2y = 300. \end{cases}\]
Умножим первое уравнение на 4, а второе — на 20:\[4y - 4x = 1920,\]
\[15x - 4y = 6000.\]
Сложим уравнения:\[11x = 7920,\]
\[x = 720.\]
Тогда\[y = 720 + 480 = 1200.\]
Ответ: под яровые культуры отвели 720 га, под озимые — 1200 га.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В мастерской «Автосервис» отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля. Среди них легковых было на 8 меньше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской?
Пусть отремонтировали x легковых автомобилей и y грузовых автомобилей.
Известно, что легковых автомобилей отремонтировала на 8 меньше, чем грузовых автомобилей, т.е. y-x=8.
По условию задачи, всего отремонтировано 22 автомобиля. Значит, x+y=22.
Составим и решим систему уравнений.
Задание учебника 2019 года
Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?
Пусть под озимыми культурами занято x га, а под яровыми культурами занято y га.
После того, как убрали 80%=0,8 озимых, под озимыми осталось 0,2x га.
После того, как убрали 25%=0,25 яровых, под яровыми осталось 0,75y га.
После частичной уборки озимые стали занимать на 300 га меньше, чем яровые: 0,75y-0,2x=300.
Также известно, что под озимыми было занято на 480 га больше, т.е. x-y=480.
Составим и решим систему уравнений.
