Упр.1118 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите длину и ширину площадкиС пояснением
Пусть ширина площадки равна x м, тогда её длина равна (x + 12,8) м. По условию периметр равен 69,48 м. Составим уравнение:
Ответ: длина — 23,77 м, ширина — 10,97 м.
Кратко Пусть ширина равна x м, тогда длина — (x + 12,8) м.
\(2(x + x + 12{,}8) = 69{,}48\);
\(4x = 43{,}88\);
\(x = 10{,}97\).
\(10{,}97 + 12{,}8 = 23{,}77\) (м) — длина.
Ответ: длина — 23,77 м, ширина — 10,97 м.
\[2(x + x + 12{,}8) = 69{,}48;\]
\[4x + 25{,}6 = 69{,}48;\]
\[4x = 43{,}88;\]
\[x = 10{,}97.\]
Ширина площадки равна 10,97 м, а длина: 10,97 + 12,8 = 23,77 м.Ответ: длина — 23,77 м, ширина — 10,97 м.
Кратко Пусть ширина равна x м, тогда длина — (x + 12,8) м.
\(2(x + x + 12{,}8) = 69{,}48\);
\(4x = 43{,}88\);
\(x = 10{,}97\).
\(10{,}97 + 12{,}8 = 23{,}77\) (м) — длина.
Ответ: длина — 23,77 м, ширина — 10,97 м.
Обозначим длину площадки через x м, а ширину — через y м. Полупериметр равен \(69{,}48 : 2 = 34{,}74\) м. Тогда составим систему:
\[\begin{cases}x + y = 34{,}74,\\ x - y = 12{,}8.\end{cases}\]
Сложим уравнения системы:\[2x = 47{,}54;\]
\[x = 23{,}77.\]
Найдём ширину:\[y = 34{,}74 - 23{,}77 = 10{,}97.\]
Ответ: длина — 23,77 м, ширина — 10,97 м.Решение #4(Учебник 2019)
Решение #5(Учебник 2019)
Решение #6 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Сколько деталей планировала изготовить каждая бригада?С пояснением
Пусть первая бригада должна была изготовить x деталей, тогда вторая — 680 − x деталей. Сверх плана первая бригада изготовила 0,2x деталей, а вторая — 0,15(680 − x) деталей. Всего сверх плана изготовлено 118 деталей, поэтому:
Ответ: первая бригада — 320 деталей, вторая — 360 деталей.
Кратко Пусть x деталей должна была изготовить первая бригада, тогда 680 − x деталей — вторая.
Ответ: 320 деталей и 360 деталей соответственно.
\[0{,}2x+0{,}15(680-x)=118;\]
\[0{,}2x+102-0{,}15x=118;\]
\[0{,}05x=16;\]
\[x=320.\]
Вторая бригада должна была изготовить 680 − 320 = 360 деталей.Ответ: первая бригада — 320 деталей, вторая — 360 деталей.
Кратко Пусть x деталей должна была изготовить первая бригада, тогда 680 − x деталей — вторая.
\[0{,}2x+0{,}15(680-x)=118;\]
\[0{,}05x=16;\]
\[x=320.\]
680 − 320 = 360 (деталей).Ответ: 320 деталей и 360 деталей соответственно.
Если бы обе бригады перевыполнили план на 15%, то сверх плана они изготовили бы:
\(680 \cdot 0{,}15 = 102\) детали.На самом деле изготовлено 118 лишних деталей. Разность
\(118 - 102 = 16\) деталей
получилась потому, что первая бригада перевыполнила план не на 15%, а на 20%. Значит, 16 деталей составляют 5% её планового задания.Тогда план первой бригады:
\(16 : 0{,}05 = 320\) деталей.План второй бригады:
\(680 - 320 = 360\) деталей.Ответ: первая бригада — 320 деталей, вторая — 360 деталей.
\(680 \cdot 0{,}15 = 102\) детали.На самом деле изготовлено 118 лишних деталей. Разность
\(118 - 102 = 16\) деталей
получилась потому, что первая бригада перевыполнила план не на 15%, а на 20%. Значит, 16 деталей составляют 5% её планового задания.Тогда план первой бригады:
\(16 : 0{,}05 = 320\) деталей.План второй бригады:
\(680 - 320 = 360\) деталей.Ответ: первая бригада — 320 деталей, вторая — 360 деталей.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.
Пусть длина корта равна x м, а ширина корта y м.
Периметр корта равен 69,48 м, тогда 2(x+y)=69,48.
Длина корта больше ширины на 12,8 м, значит x-y=12,8.
Составим и решим систему уравнений.
Задание учебника 2019 года
Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20%, а вторая — на 15%, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?
Пусть первая бригада должна была изготовить x деталей, а вторая бригада должна была изготовить y деталей.
Вместе они изготовят x+y деталей, что по условию равно 680, т.е. x+y=680.
Первая бригада перевыполнила план на 20%=0,2 и сделала на 0,2x деталей больше.
Вторая бригада перевыполнила план на 15%=0,15 и сделала на 0,15y деталей больше.
Таким образом, второе уравнение системы: 0,2x+0,15y=118.
Составим и решим систему уравнений.
