Упр.1114 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Сколько книг было на каждой полке?С пояснением
Пусть x книг было на второй полке, тогда на первой было 55 − x книг. После перестановки на второй полке осталось \(x/2\) книг, а на первой стало 55 − x + \(x/2\) книг. По условию составим уравнение:
Ответ: 33 книги на первой полке, 22 книги на второй.
Кратко Пусть x книг было на второй полке, тогда на первой — 55 − x книг.
\[55 - x + \frac{x}{2} = 4 \cdot \frac{x}{2};\]
\[55 - \frac{x}{2} = 2x;\]
\[2{,}5x = 55;\]
\[x = 22.\]
Значит, на второй полке было 22 книги, а на первой 55 − 22 = 33 книги.Ответ: 33 книги на первой полке, 22 книги на второй.
Кратко Пусть x книг было на второй полке, тогда на первой — 55 − x книг.
\[55 - x + \frac{x}{2} = 4 \cdot \frac{x}{2};\]
\[2{,}5x = 55;\]
\[x = 22;\]
\[55 - 22 = 33.\]
Ответ: 33 книги на первой полке, 22 книги на второй.После перестановки на первой полке стало в 4 раза больше книг, чем осталось на второй. Значит, все 55 книг составляют \(4 + 1 = 5\) равных частей.На второй полке осталось:
\(55 : 5 = 11\) книг.На первой полке стало:
\(11 \cdot 4 = 44\) книги.На вторую полку осталось 11 книг после того, как с неё переставили половину книг. Следовательно, первоначально на второй полке было:
\(11 \cdot 2 = 22\) книги.Тогда первоначально на первой полке было:
\(55 - 22 = 33\) книги.Ответ: 33 книги на первой полке, 22 книги на второй.
\(55 : 5 = 11\) книг.На первой полке стало:
\(11 \cdot 4 = 44\) книги.На вторую полку осталось 11 книг после того, как с неё переставили половину книг. Следовательно, первоначально на второй полке было:
\(11 \cdot 2 = 22\) книги.Тогда первоначально на первой полке было:
\(55 - 22 = 33\) книги.Ответ: 33 книги на первой полке, 22 книги на второй.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Упростите выражение:
а) 2х(8х - 1) - (4х + 1)2;
б) 4(3у - 1)2 - 18у(2у - 1).
Задание учебника 2019 года
На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?
Пусть на первой полке x книг, а на второй полке y книг.
Если со второй полки переставить половину книг на первую, то на второй полке останется 0,5y книг, а на первой полке станет x+0,5y книг.
Так как на первой полке станет в 4 раза больше книг, то можно составить уравнение: 4•0,5y=x+0,5y.
Составим и решим систему уравнений.
