Упр.1112 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найди скорость лодки в стоячей водеС пояснением
Скорость лодки по течению: \(70 : 3{,}5 = 20\) (км/ч).
Пусть x км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость течения равна (20 − x) км/ч, а скорость лодки против течения — \(x - (20 - x) = 2x - 20\) км/ч.
Расстояния между пристанями одинаковы, поэтому составим уравнение:
Кратко \(70 : 3{,}5 = 20\) (км/ч) — скорость по течению.
Пусть x км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна 2x − 20 км/ч.
Пусть x км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость течения равна (20 − x) км/ч, а скорость лодки против течения — \(x - (20 - x) = 2x - 20\) км/ч.
Расстояния между пристанями одинаковы, поэтому составим уравнение:
\[4 \cdot 20 = 5(2x - 20),\]
\[80 = 10x - 100,\]
\[10x = 180,\]
\[x = 18.\]
Ответ: 18 км/ч.Кратко \(70 : 3{,}5 = 20\) (км/ч) — скорость по течению.
Пусть x км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна 2x − 20 км/ч.
\[4 \cdot 20 = 5(2x - 20),\]
\[80 = 10x - 100,\]
\[x = 18.\]
Ответ: 18 км/ч.Скорость лодки по течению:
\(70 : 3{,}5 = 20\) км/ч.При одинаковом расстоянии скорости обратно пропорциональны времени. Лодка идёт по течению 4 ч, а против течения 5 ч, поэтому скорость против течения составляет \(4/5\) скорости по течению:
\(\displaystyle 20 \cdot \frac{4}{5} = 16\) км/ч.Скорость лодки в стоячей воде равна полусумме скоростей по течению и против течения:
\((20 + 16) : 2 = 18\) км/ч.Ответ: 18 км/ч.
\(70 : 3{,}5 = 20\) км/ч.При одинаковом расстоянии скорости обратно пропорциональны времени. Лодка идёт по течению 4 ч, а против течения 5 ч, поэтому скорость против течения составляет \(4/5\) скорости по течению:
\(\displaystyle 20 \cdot \frac{4}{5} = 16\) км/ч.Скорость лодки в стоячей воде равна полусумме скоростей по течению и против течения:
\((20 + 16) : 2 = 18\) км/ч.Ответ: 18 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Имеет ли решения система и сколько:
а) система
2x-y=1,
-6x+3y=2;
б) система
-5x+2y=7,
15x-6y=21?
Задание учебника 2019 года
Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь — за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч?
Пусть скорость лодки x км/ч, а скорость течения y км/ч.
По течению за 4 часа лодка проходит расстояние 4•(x+y) км, а этот же путь против течения лодка проходит за 5 часов, т.е.
5•(x-y) км.
Так как расстояния одинаковые, то можно составить уравнение: 4•(x+y)=5•(x-y).
Известно, что 70 км по течению лодка проходит за 3,5 часа, значит 3,5•(x+y)=70.
Составим и решим систему уравнений.
