Упр.1111 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2019)
Решение #3(Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)ИИ
Варианты решения:
Найти скорости двух туристовС пояснением
Пусть x км/ч — скорость второго туриста. Тогда за 4 ч он прошёл 4x км, а первый — (4x + 2) км. Вместе они прошли 38 км. Составим уравнение:
4x + (4x + 2) = 38;
8x = 36;
x = 4,5.
Скорость второго туриста — 4,5 км/ч. Первый прошёл \(4 \cdot 4{,}5 + 2 = 20\) км, поэтому его скорость равна \(20 : 4 = 5\) км/ч.
Ответ: 5 км/ч и 4,5 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость второго туриста. Тогда:
4x + (4x + 2) = 38;
8x = 36;
x = 4,5.
Скорость первого: \((4 \cdot 4{,}5 + 2) : 4 = 5\) (км/ч).
Ответ: первый — 5 км/ч, второй — 4,5 км/ч.
4x + (4x + 2) = 38;
8x = 36;
x = 4,5.
Скорость второго туриста — 4,5 км/ч. Первый прошёл \(4 \cdot 4{,}5 + 2 = 20\) км, поэтому его скорость равна \(20 : 4 = 5\) км/ч.
Ответ: 5 км/ч и 4,5 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость второго туриста. Тогда:
4x + (4x + 2) = 38;
8x = 36;
x = 4,5.
Скорость первого: \((4 \cdot 4{,}5 + 2) : 4 = 5\) (км/ч).
Ответ: первый — 5 км/ч, второй — 4,5 км/ч.
До встречи туристы вместе прошли 38 км, причём первый прошёл на 2 км больше второго.Если из общего расстояния вычесть разницу, получим удвоенный путь второго туриста:
\((38 − 2) : 2 = 18\) (км).Тогда первый турист прошёл:
\(18 + 2 = 20\) (км).Оба туриста были в пути 4 ч, поэтому их скорости равны:
\(20 : 4 = 5\) (км/ч) — скорость первого;
\(18 : 4 = 4{,}5\) (км/ч) — скорость второго.Ответ: первый турист шёл со скоростью 5 км/ч, второй — 4,5 км/ч.
\((38 − 2) : 2 = 18\) (км).Тогда первый турист прошёл:
\(18 + 2 = 20\) (км).Оба туриста были в пути 4 ч, поэтому их скорости равны:
\(20 : 4 = 5\) (км/ч) — скорость первого;
\(18 : 4 = 4{,}5\) (км/ч) — скорость второго.Ответ: первый турист шёл со скоростью 5 км/ч, второй — 4,5 км/ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите решение системы уравнений:
а) система
1x/3 - 1y/12=4,
6x+5y=150;
б) система
1v/3-1u/8=3,
7u+9v=-2;
в) система
x/4+y/6=1,
2x+3y=-12;
г) система
4a-5b-10=0,
a/5-b/3+1/3=0.
Задание учебника 2019 года
Два туриста вышли одновременно из двух городов, расстояние между которыми 38 км, и встретились через 4 ч. С какой скоростью шёл каждый турист, если известно, что первый прошёл до встречи на 2 км больше второго?
Пусть скорость первого туриста x км/ч, а скорость второго туриста y км/ч.
Первый турист прошёл расстояние 4x км, а второй турист прошёл расстояние 4y км.
Расстояние между пунктами равно 38 км, тогда составим уравнение: 4x+4y=38.
Так как первый турист прошёл на 2 км больше второго, то составим уравнение: 4x-4y=2.
Составим и решим систему уравнений.
