Упр.776 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите обыкновенную дробьС пояснением
Пусть x — числитель дроби, y — её знаменатель. По условию:
Кратко Пусть x — числитель, y — знаменатель дроби. Составим систему:
\[\frac{x-1}{y-1}-\frac{x}{y}=\frac{1}{6},\]
\[\frac{x}{y}-\frac{x+1}{y+1}=\frac{1}{10}.\]
Здесь \(y \ne 0,\; y \ne 1,\; y \ne -1\).Приведём дроби к общему знаменателю:\[\frac{x-y}{y(y-1)}=\frac{1}{6},\]
\[\frac{x-y}{y(y+1)}=\frac{1}{10}.\]
Отсюда \(6(x-y)=y(y-1)\), \(10(x-y)=y(y+1)\). Исключим x − y и сократим на y:\[10(y-1)=6(y+1),\]
\[y=4.\]
Тогда \(6(x-4)=4\cdot 3\), откуда \(x=6\).Ответ: \(6/4\).Кратко Пусть x — числитель, y — знаменатель дроби. Составим систему:
\[\frac{x-1}{y-1}-\frac{x}{y}=\frac{1}{6},\]
\(x/y - (x + 1)/(y + 1) = 1/10;\ y \ne 0, \pm 1\).После упрощения:\[6(x-y)=y(y-1),\]
\[10(x-y)=y(y+1).\]
Исключим x − y:\[10(y-1)=6(y+1),\]
\[y=4.\]
\[6(x-4)=12,\]
\[x=6.\]
Ответ: \(6/4\).Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Подсчитайте перестановки букв с заданными условиямиС пояснением
Все шесть букв слова «высота» различны.
а) Закрепим букву «в» на первом месте. Остальные 5 букв можно переставить 5! = 120 способами.
б) Закрепим букву «а» на первом месте, а «т» — на последнем. Остальные 4 буквы можно переставить 4! = 24 способами.
Ответ: а) 120; б) 24.
Кратко а) 5! = 120.
б) 4! = 24.
Ответ: а) 120; б) 24.
а) Закрепим букву «в» на первом месте. Остальные 5 букв можно переставить 5! = 120 способами.
б) Закрепим букву «а» на первом месте, а «т» — на последнем. Остальные 4 буквы можно переставить 4! = 24 способами.
Ответ: а) 120; б) 24.
Кратко а) 5! = 120.
б) 4! = 24.
Ответ: а) 120; б) 24.
Всего из шести различных букв можно составить \(6! = 720\) перестановок.а) На первом месте каждая из шести букв встречается одинаково часто. Поэтому с буквы «в» начинается шестая часть всех перестановок:
\(720 : 6 = 120\).б) Первую и последнюю позиции могут занимать \(6 \cdot 5 = 30\) упорядоченных пар различных букв. Каждая пара встречается одинаково часто. Поэтому паре «а» на первом месте и «т» на последнем соответствует:
\(720 : 30 = 24\) перестановки.Ответ: а) 120; б) 24.
\(720 : 6 = 120\).б) Первую и последнюю позиции могут занимать \(6 \cdot 5 = 30\) упорядоченных пар различных букв. Каждая пара встречается одинаково часто. Поэтому паре «а» на первом месте и «т» на последнем соответствует:
\(720 : 30 = 24\) перестановки.Ответ: а) 120; б) 24.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по единице, то дробь увеличится на 1/6. Если же к числителю и знаменателю прибавить по единице, то дробь уменьшится на 1/10. Найдите эту дробь.
Задание учебника 2024 года
Сколько среди всех перестановок букв слова «высота» таких, которые:
а) начинаются с буквы «в»;
б) начинаются с буквы «а», а оканчиваются буквой «т»?
