Упр.779 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите катеты прямоугольного треугольникаС пояснением
Пусть x см — катет, который уменьшили, а y см — катет, который увеличили. По условию составим систему:
\(xy = 88\),
\((x − 1)(y + 2) = 100\).
Раскроем скобки во втором уравнении и подставим \(xy = 88\):
\(88 + 2x − y − 2 = 100\),
\(y = 2x − 14\).
Подставим это выражение в первое уравнение:
Ответ: 11 см и 8 см.
Кратко Пусть x см — катет, который уменьшили, y см — катет, который увеличили. Тогда:
\(xy = 88\),
\((x − 1)(y + 2) = 100\).
Из системы \(y = 2x − 14\), поэтому
Отрицательный корень не подходит; при \(x = 11\) получаем \(y = 8\).
Ответ: 11 см и 8 см.
\(xy = 88\),
\((x − 1)(y + 2) = 100\).
Раскроем скобки во втором уравнении и подставим \(xy = 88\):
\(88 + 2x − y − 2 = 100\),
\(y = 2x − 14\).
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[x(2x - 14) = 88,\]
\[x^2 - 7x - 44 = 0,\]
\[(x - 11)(x + 4) = 0.\]
Корень \(x = -4\) не подходит, так как длина катета положительна. При \(x = 11\) получаем \(y = 8\).Ответ: 11 см и 8 см.
Кратко Пусть x см — катет, который уменьшили, y см — катет, который увеличили. Тогда:
\(xy = 88\),
\((x − 1)(y + 2) = 100\).
Из системы \(y = 2x − 14\), поэтому
\[x^2 - 7x - 44 = 0,\]
\(x = 11\) или \(x = -4\).Отрицательный корень не подходит; при \(x = 11\) получаем \(y = 8\).
Ответ: 11 см и 8 см.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Найти число способов выбора командыС пояснением
а) Порядок выбора членов команды не важен, поэтому используем число сочетаний:
\(\displaystyle C_{16}^{4} = \frac{16\cdot15\cdot14\cdot13}{1\cdot2\cdot3\cdot4} = 1820\).
б) Распределение игроков по доскам важно, поэтому используем число размещений:
A₁₆⁴ = 16·15·14·13 = 43 680.
Ответ: а) 1820 способов; б) 43 680 способов.
Кратко а) \(C_{16}^{4} = \frac{16\cdot15\cdot14\cdot13}{1\cdot2\cdot3\cdot4} = 1820\).
б) A₁₆⁴ = 16·15·14·13 = 43 680.
Ответ: а) 1820 способов; б) 43 680 способов.
\(\displaystyle C_{16}^{4} = \frac{16\cdot15\cdot14\cdot13}{1\cdot2\cdot3\cdot4} = 1820\).
б) Распределение игроков по доскам важно, поэтому используем число размещений:
A₁₆⁴ = 16·15·14·13 = 43 680.
Ответ: а) 1820 способов; б) 43 680 способов.
Кратко а) \(C_{16}^{4} = \frac{16\cdot15\cdot14\cdot13}{1\cdot2\cdot3\cdot4} = 1820\).
б) A₁₆⁴ = 16·15·14·13 = 43 680.
Ответ: а) 1820 способов; б) 43 680 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см2. Если один из его катетов уменьшить на 1 см, а другой увеличить на 2 см, то площадь будет равна 50 см2. Найдите катеты данного треугольника.
Задание учебника 2024 года
В шахматном кружке занимаются 16 человек. Сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира:
а) команду из четырёх человек;
б) команду из четырёх человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть на первой, второй, третьей и четвёртой досках?
