Упр.777 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найдите обыкновенную дробьС пояснением
Пусть x — числитель, y — знаменатель искомой дроби. Тогда \(y \ne 0\), \(y \ne 1\).По условию составим систему:
\(\displaystyle \frac{x}{y}-\frac{x-1}{y-1}=\frac{1}{10}\);
\(\displaystyle \frac{x+1}{y+1}-\frac{x}{y}=\frac{1}{15}\).После преобразования получаем:
\(\displaystyle \dfrac{y(y-1)}{10}=\dfrac{y(y+1)}{15}\).
Так как y ≠ 0, сокращаем на y:
\(3(y-1)=2(y+1)\), откуда \(y=5\).Тогда \(10(5-x)=5\cdot 4\), поэтому \(x=3\).Ответ: \(\frac{3}{5}\).
Кратко Пусть x — числитель, y — знаменатель дроби. Составим систему:
\(\displaystyle \frac{x}{y}-\frac{x-1}{y-1}=\frac{1}{10}\);
\(\displaystyle \frac{x+1}{y+1}-\frac{x}{y}=\frac{1}{15}\).Получаем \(10(y-x)=y(y-1)\), \(15(y-x)=y(y+1)\).
Отсюда \(3(y-1)=2(y+1)\), \(y=5\), \(x=3\).Ответ: \(\frac{3}{5}\).
\(\displaystyle \frac{x}{y}-\frac{x-1}{y-1}=\frac{1}{10}\);
\(\displaystyle \frac{x+1}{y+1}-\frac{x}{y}=\frac{1}{15}\).После преобразования получаем:
\[10(y-x)=y(y-1);\]
\[15(y-x)=y(y+1).\]
Приравняем выражения для y − x:\(\displaystyle \dfrac{y(y-1)}{10}=\dfrac{y(y+1)}{15}\).
Так как y ≠ 0, сокращаем на y:
\(3(y-1)=2(y+1)\), откуда \(y=5\).Тогда \(10(5-x)=5\cdot 4\), поэтому \(x=3\).Ответ: \(\frac{3}{5}\).
Кратко Пусть x — числитель, y — знаменатель дроби. Составим систему:
\(\displaystyle \frac{x}{y}-\frac{x-1}{y-1}=\frac{1}{10}\);
\(\displaystyle \frac{x+1}{y+1}-\frac{x}{y}=\frac{1}{15}\).Получаем \(10(y-x)=y(y-1)\), \(15(y-x)=y(y+1)\).
Отсюда \(3(y-1)=2(y+1)\), \(y=5\), \(x=3\).Ответ: \(\frac{3}{5}\).
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Сколько чётных чисел можно составить?С пояснением
Последней цифрой может быть 6 или 8 — всего 2 варианта. Оставшиеся три цифры можно расположить на первых трёх местах 3 · 2 · 1 способами. По правилу умножения получаем \(2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12\) чисел.
Ответ: 12 чисел.
Кратко Для последней цифры есть 2 варианта: 6 или 8. Остальные цифры можно расположить 3 · 2 · 1 способами.
\(2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12\) (чисел).
Ответ: 12 чисел.
Ответ: 12 чисел.
Кратко Для последней цифры есть 2 варианта: 6 или 8. Остальные цифры можно расположить 3 · 2 · 1 способами.
\(2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12\) (чисел).
Ответ: 12 чисел.
Чётное число должно оканчиваться цифрой 6 или 8.С цифрой 6 на конце получаем:
7896, 7986, 8796, 8976, 9786, 9876.С цифрой 8 на конце получаем:
6798, 6978, 7698, 7968, 9678, 9768.Всего в списках 6 + 6 = 12 чисел.
Ответ: 12 чисел.
7896, 7986, 8796, 8976, 9786, 9876.С цифрой 8 на конце получаем:
6798, 6978, 7698, 7968, 9678, 9768.Всего в списках 6 + 6 = 12 чисел.
Ответ: 12 чисел.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по единице, то дробь уменьшится на 1/10. Если же к числителю и знаменателю прибавить по единице, то дробь увеличится на 1/15. Найдите эту дробь.
Задание учебника 2024 года
Сколько чётных четырехзначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8, 9 (без их повторения)?
