Упр.770 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Сколькими способами можно выбрать 6 книг?С пояснением
Порядок выбора книг не важен, поэтому число способов равно числу сочетаний из 10 по 6:
\(\displaystyle C_{10}^{6} = \dfrac{10!}{6! \cdot 4!} = \dfrac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 210\).
Ответ: 210 способов.
Кратко \(\displaystyle C_{10}^{6} = \dfrac{10!}{6! \cdot 4!} = 210\).
Ответ: 210 способов.
\(\displaystyle C_{10}^{6} = \dfrac{10!}{6! \cdot 4!} = \dfrac{7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 210\).
Ответ: 210 способов.
Кратко \(\displaystyle C_{10}^{6} = \dfrac{10!}{6! \cdot 4!} = 210\).
Ответ: 210 способов.
Обозначим через A(n, k) число способов выбрать k книг из n. Рассмотрим одну определённую книгу. Если её выбирают, остаётся выбрать k − 1 книг из n − 1; если не выбирают — k книг из n − 1. Поэтому
A(n, k) = A(n − 1, k − 1) + A(n − 1, k),
причём A(n, 0) = A(n, n) = 1.Последовательно получаем строки значений:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 3, 3, 1;
1, 4, 6, 4, 1;
1, 5, 10, 10, 5, 1;
1, 6, 15, 20, 15, 6, 1;
1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1;
1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1;
1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1;
1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1.В последней строке число с номером k = 6 равно 210.Ответ: 210 способов.
A(n, k) = A(n − 1, k − 1) + A(n − 1, k),
причём A(n, 0) = A(n, n) = 1.Последовательно получаем строки значений:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 3, 3, 1;
1, 4, 6, 4, 1;
1, 5, 10, 10, 5, 1;
1, 6, 15, 20, 15, 6, 1;
1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1;
1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1;
1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1;
1, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1.В последней строке число с номером k = 6 равно 210.Ответ: 210 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Решите систему уравнений способом подстановки:
а) система
x2+y+8=xy,
y-2x=0;
б) система
x2-y2=16,
x+y=8;
в) система
x+y=5,
x2-xy+y2=13;
г) система
x2+y2+3xy=1,
3y+x=0;
д) система
2x2+5x-3y=-12,
2y-7x=8;
е) система
y2-6x+y=0,
2x-1y/2 =1.
Задание учебника 2024 года
Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг?
