Упр.780 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Найти время работы каждого рабочегоС пояснением
Пусть x дней потребуется рабочему, который заканчивал работу, чтобы выполнить её одному. За 7 дней вместе рабочие выполнили \(\frac{7}{10}\) работы, а за следующие 9 дней второй рабочий выполнил \(\frac{9}{x}\) работы. Составим уравнение:
Кратко Пусть x дней нужно рабочему, который заканчивал работу, а y дней — другому рабочему.
\[\frac{7}{10}+\frac{9}{x}=1;\]
\[\frac{9}{x}=\frac{3}{10};\]
\[x=30.\]
Пусть y дней потребуется первому рабочему. За день вместе они выполняют 1/10 работы, поэтому:\[\frac{1}{y}+\frac{1}{30}=\frac{1}{10};\]
\[\frac{1}{y}=\frac{1}{15};\]
\[y=15.\]
Ответ: 15 дней и 30 дней.Кратко Пусть x дней нужно рабочему, который заканчивал работу, а y дней — другому рабочему.
\[\frac{7}{10}+\frac{9}{x}=1;\]
\[x=30.\]
\[\frac{1}{y}+\frac{1}{30}=\frac{1}{10};\]
\[y=15.\]
Ответ: 15 дней и 30 дней.Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найди число учащихся в классеС пояснением
Пусть x — число учащихся в классе. Первого дежурного можно выбрать x способами, второго — x − 1 способами. Каждая пара при этом учитывается дважды, поэтому составим уравнение:
Ответ: 28 учащихся.
Кратко Пусть x — число учащихся в классе.
Ответ: 28 учащихся.
\[\frac{x(x-1)}{2}=378;\]
\[x^2-x-756=0;\]
\[D=3025=55^2;\]
\[x_1=28,\quad x_2=-27.\]
Отрицательный корень не подходит.Ответ: 28 учащихся.
Кратко Пусть x — число учащихся в классе.
\[\frac{x(x-1)}{2}=378;\]
\[x^2-x-756=0;\]
\[D=3025;\]
\(x_1 = 28, x_2 = -27 < 0\).Ответ: 28 учащихся.
Если в классе сначала один учащийся, пар нет. При добавлении второго появляется 1 новая пара, третьего — ещё 2 пары, четвёртого — ещё 3 пары и так далее.Проверим сумму первых 27 натуральных чисел:
\[1 + 2 + \dots + 27 = (1 + 27) \cdot 27 : 2 = 378.\]
Значит, после первого учащегося было добавлено ещё 27 учащихся. Всего в классе:\[1 + 27 = 28.\]
Ответ: 28 учащихся.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы один из них был переведён на другой участок, а второй закончил работу, проработав ещё 9 дней. За сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?
Задание учебника 2024 года
Максим подсчитал, что существует 378 способов выбора из их класса двух дежурных. Сколько учащихся в этом классе?
