Упр.768 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти отношение масс растворовС пояснением
Пусть масса первого раствора равна x, а второго — y. Тогда масса соли в смеси равна 0,4x + 0,48y, а масса всей смеси — x + y. Составим уравнение:
0,4x + 0,48y = 0,42(x + y);
0,06y = 0,02x;
x = 3y.
Значит, отношение масс первого и второго растворов равно 3 : 1.
Ответ: 3 : 1.
Кратко Пусть массы первого и второго растворов равны x и y. Тогда
0,4x + 0,48y = 0,42(x + y);
0,02x = 0,06y; x = 3y.
Ответ: 3 : 1.
0,4x + 0,48y = 0,42(x + y);
0,06y = 0,02x;
x = 3y.
Значит, отношение масс первого и второго растворов равно 3 : 1.
Ответ: 3 : 1.
Кратко Пусть массы первого и второго растворов равны x и y. Тогда
0,4x + 0,48y = 0,42(x + y);
0,02x = 0,06y; x = 3y.
Ответ: 3 : 1.
В первом растворе по сравнению с 42%-м раствором недостаёт \(42\% - 40\% = 2\%\) соли, а во втором имеется избыток \(48\% - 42\% = 6\%\) соли.Чтобы избыток и недостаток взаимно компенсировались, на одну часть второго раствора нужно взять \(6 : 2 = 3\) части первого.Следовательно, первый и второй растворы взяли в отношении 3 : 1.Ответ: 3 : 1.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Сколькими способами можно выбрать двух участников?С пояснением
Порядок выбора участников не важен, поэтому найдём число сочетаний из 7 по 2:
\(\displaystyle C_7^2 = \dfrac{7!}{2! \cdot 5!} = \dfrac{7 \cdot 6}{2} = 21\).
Ответ: 21 способ.
Кратко \(\displaystyle C_7^2 = \dfrac{7!}{2! \cdot 5!} = 21\).
Ответ: 21 способ.
\(\displaystyle C_7^2 = \dfrac{7!}{2! \cdot 5!} = \dfrac{7 \cdot 6}{2} = 21\).
Ответ: 21 способ.
Кратко \(\displaystyle C_7^2 = \dfrac{7!}{2! \cdot 5!} = 21\).
Ответ: 21 способ.
Пронумеруем учеников числами от 1 до 7. Для ученика № 1 можно выбрать одного из 6 остальных. Для ученика № 2 остаётся 5 новых пар, так как пара с учеником № 1 уже учтена. Далее получаем 4, 3, 2 и 1 новую пару.\(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21\).Ответ: 21 способ.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Смешали два раствора соли. Концентрация первого составляла 40%, а концентрация второго — 48%. В результате получился раствор соли концентрацией 42%. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Задание учебника 2024 года
В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?
