Упр.766 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти скорости велосипедиста и мотоциклистаС пояснением
Пусть x км/ч — скорость велосипедиста, y км/ч — скорость мотоциклиста. До встречи они ехали 2 ч, поэтому \(x + y = 160 : 2 = 80\).
Через 30 мин после встречи каждый был в пути 2,5 ч. Велосипедисту осталось проехать 160 − 2,5x км, а мотоциклисту — 160 − 2,5y км. Составим систему:
{x + y = 80,
{160 − 2,5x = 11(160 − 2,5y).
Подставим y = 80 − x во второе уравнение:
160 − 2,5x = 11(2,5x − 40),
Кратко Пусть x км/ч — скорость велосипедиста, y км/ч — скорость мотоциклиста. Составим систему:
{x + y = 80,
{160 − 2,5x = 11(160 − 2,5y).
Подставим y = 80 − x:
160 − 2,5x = 11(2,5x − 40),
Через 30 мин после встречи каждый был в пути 2,5 ч. Велосипедисту осталось проехать 160 − 2,5x км, а мотоциклисту — 160 − 2,5y км. Составим систему:
{x + y = 80,
{160 − 2,5x = 11(160 − 2,5y).
Подставим y = 80 − x во второе уравнение:
160 − 2,5x = 11(2,5x − 40),
\[30x = 600,\]
\[x = 20,\]
\[y = 60.\]
Ответ: скорость мотоциклиста — 60 км/ч, велосипедиста — 20 км/ч.Кратко Пусть x км/ч — скорость велосипедиста, y км/ч — скорость мотоциклиста. Составим систему:
{x + y = 80,
{160 − 2,5x = 11(160 − 2,5y).
Подставим y = 80 − x:
160 − 2,5x = 11(2,5x − 40),
\[30x = 600,\]
\[x = 20,\]
\[y = 60.\]
Ответ: мотоциклист — 60 км/ч, велосипедист — 20 км/ч.За 30 минут каждый проезжает четверть того расстояния, которое он проехал за 2 часа до встречи.Пусть до встречи велосипедист проехал C км, а мотоциклист — M км. Тогда \(C + M = 160\).Сразу после встречи велосипедисту оставалось M км, а мотоциклисту — C км. За следующие 30 минут велосипедист проехал C/4 км, а мотоциклист — M/4 км. Поэтому их оставшиеся расстояния равны соответственно \(M - C/4\) и \(C - M/4\).По условию:
\(C = 160 : 4 = 40\) км,
\(M = 120\) км.Эти расстояния были пройдены за 2 часа, поэтому скорость велосипедиста равна \(40 : 2 = 20\) км/ч, а скорость мотоциклиста — \(120 : 2 = 60\) км/ч.Ответ: скорость мотоциклиста — 60 км/ч, велосипедиста — 20 км/ч.
\[M - \frac{C}{4} = 11\left(C - \frac{M}{4}\right).\]
Умножим на 4:\[4M - C = 44C - 11M,\]
\[15M = 45C,\]
\[M = 3C.\]
Значит, всё расстояние состоит из \(1 + 3 = 4\) частей:\(C = 160 : 4 = 40\) км,
\(M = 120\) км.Эти расстояния были пройдены за 2 часа, поэтому скорость велосипедиста равна \(40 : 2 = 20\) км/ч, а скорость мотоциклиста — \(120 : 2 = 60\) км/ч.Ответ: скорость мотоциклиста — 60 км/ч, велосипедиста — 20 км/ч.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А в Б выехал велосипедист, и в то же время из Б в А выехал мотоциклист. Их встреча произошла через 2 ч, а через 30 мин после встречи велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоциклисту. Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?
Задание учебника 2024 года
Решите систему уравнений:
а) система
3y-2x=10,
7x+5y=27;
б) система
0,4x-0,2y=0,4,
x+11y=12,5.
