Упр.762 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Найти коэффициенты параболы и точку пересеченияС пояснением
1) Подставим координаты точки (0; −3) в уравнение параболы: \(-3 = c\).2) Подставим координаты точки \((1/2; 0)\):
\((1/2) \cdot x_2 = -3\), откуда \(x_2 = -6\).Ответ: \(b = 11/2\), \(c = -3\); ещё одна точка — \((-6; 0)\).
Кратко Из точки \((0; -3)\): \(c = -3\).
Из точки \((1/2; 0)\): \(1/4 + b/2 - 3 = 0\), \(b = 11/2\).
По теореме Виета: \((1/2) \cdot x_2 = -3\), \(x_2 = -6\).
Ответ: \(b = 11/2\), \(c = -3\); \((-6; 0)\).
\[0 = \frac{1}{4} + \frac{b}{2} - 3,\]
\[\frac{b}{2} = \frac{11}{4},\]
\[b = \frac{11}{2}.\]
3) Абсциссы точек пересечения с осью x — корни уравнения \(x^2 + \dfrac{11x}{2} - 3 = 0\). Один корень равен 1/2. По теореме Виета:\((1/2) \cdot x_2 = -3\), откуда \(x_2 = -6\).Ответ: \(b = 11/2\), \(c = -3\); ещё одна точка — \((-6; 0)\).
Кратко Из точки \((0; -3)\): \(c = -3\).
Из точки \((1/2; 0)\): \(1/4 + b/2 - 3 = 0\), \(b = 11/2\).
По теореме Виета: \((1/2) \cdot x_2 = -3\), \(x_2 = -6\).
Ответ: \(b = 11/2\), \(c = -3\); \((-6; 0)\).
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7(Учебник 2024)
Решение #8 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Сколько чисел можно составить из данных цифр?С пояснением
а) Для первой цифры есть 5 вариантов, для каждой следующей — на один меньше. По правилу произведения получаем \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\) чисел.б) Первой цифрой не может быть 0, поэтому для неё есть 4 варианта. Для второй цифры остаются 4 варианта, включая 0, для третьей — 3, для четвёртой — 2. Получаем \(4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96\) чисел.Ответ: а) 120; б) 96.
Кратко а) \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\) (чисел).
б) \(4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96\) (чисел), так как первая цифра не может быть нулём.Ответ: а) 120; б) 96.
Кратко а) \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\) (чисел).
б) \(4 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 96\) (чисел), так как первая цифра не может быть нулём.Ответ: а) 120; б) 96.
а) Из пяти цифр нужно выбрать четыре, то есть исключить одну цифру. Это можно сделать 5 способами. Каждые четыре выбранные цифры можно расположить 4! способами. Поэтому
\[5 \cdot 4! = 5 \cdot 24 = 120.\]
б) Сначала посчитаем все четырёхзначные записи без повторений, временно допуская 0 на первом месте. Исключить одну из пяти цифр можно 5 способами, а оставшиеся четыре переставить 4! способами:\[5 \cdot 4! = 120.\]
Теперь исключим записи, начинающиеся с 0. После нуля на трёх местах должны стоять три из четырёх ненулевых цифр. Одну из них можно исключить 4 способами, а остальные три переставить 3! способами:\[4 \cdot 3! = 24.\]
Следовательно, четырёхзначных чисел:\[120 - 24 = 96.\]
Ответ: а) 120; б) 96.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
При каких значениях b и с парабола у = х2 + bх + с пересекает оси координат в точках (0; -3) и (1/2; 0)? В какой ещё точке эта парабола пересекает ось х?
Задание учебника 2024 года
Сколько четырёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр:
а) 1, 3, 5, 7, 9; б) 0, 2, 4, 6,8?
