Упр.757 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти расстояния от точки пересечения прямыхС пояснением
1) Найдём точку пересечения прямых, решив систему:
\(5x - 2y = -25\),
\(-4x + 3y = 27\).
Умножим первое уравнение на 3, второе на 2 и сложим их:
Точка пересечения имеет координаты (−3; 5).2) Расстояние до оси абсцисс равно \(|y|=5\), до оси ординат — \(|x|=3\).3) Расстояние до начала координат по теореме Пифагора равно \(\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}\).Ответ: а) 5; б) 3; в) \(\sqrt{34}\).
Кратко Решим систему:
\(5x - 2y = -25\),
\(-4x + 3y = 27\).
Умножив уравнения на 3 и 2 соответственно и сложив их, получим \(7x = −21\), \(x = −3\). Тогда \(y = 5\).
Точка пересечения: (−3; 5).а) \(|5|=5\);
б) \(|-3|=3\);
в) \(\sqrt{(-3)^2+5^2}=\sqrt{34}\).Ответ: а) 5; б) 3; в) \(\sqrt{34}\).
\(5x - 2y = -25\),
\(-4x + 3y = 27\).
Умножим первое уравнение на 3, второе на 2 и сложим их:
\[15x-6y-8x+6y=-75+54,\]
\[7x=-21,\quad x=-3.\]
Подставим \(x = −3\) в первое уравнение: \(−15 − 2y = −25\), откуда \(y = 5\).Точка пересечения имеет координаты (−3; 5).2) Расстояние до оси абсцисс равно \(|y|=5\), до оси ординат — \(|x|=3\).3) Расстояние до начала координат по теореме Пифагора равно \(\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{9+25}=\sqrt{34}\).Ответ: а) 5; б) 3; в) \(\sqrt{34}\).
Кратко Решим систему:
\(5x - 2y = -25\),
\(-4x + 3y = 27\).
Умножив уравнения на 3 и 2 соответственно и сложив их, получим \(7x = −21\), \(x = −3\). Тогда \(y = 5\).
Точка пересечения: (−3; 5).а) \(|5|=5\);
б) \(|-3|=3\);
в) \(\sqrt{(-3)^2+5^2}=\sqrt{34}\).Ответ: а) 5; б) 3; в) \(\sqrt{34}\).
Построим обе прямые по двум точкам.Для прямой \(5x - 2y = -25\) подходят точки (−5; 0) и (−3; 5).
Для прямой \(-4x + 3y = 27\) подходят точки (0; 9) и (−3; 5).Проведённые через эти пары точек прямые пересекаются в точке (−3; 5).Расстояние от этой точки до оси абсцисс равно модулю её ординаты: \(|5| = 5\).
Расстояние до оси ординат равно модулю её абсциссы: \(|-3| = 3\).
Расстояние до начала координат является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5:
\(\displaystyle \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}\).Ответ: а) \(5\); б) \(3\); в) \(\sqrt{34}\).
Для прямой \(-4x + 3y = 27\) подходят точки (0; 9) и (−3; 5).Проведённые через эти пары точек прямые пересекаются в точке (−3; 5).Расстояние от этой точки до оси абсцисс равно модулю её ординаты: \(|5| = 5\).
Расстояние до оси ординат равно модулю её абсциссы: \(|-3| = 3\).
Расстояние до начала координат является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 3 и 5:
\(\displaystyle \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34}\).Ответ: а) \(5\); б) \(3\); в) \(\sqrt{34}\).
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Распределить спортсменок по этапам эстафетыС пояснением
1) На первый этап можно выбрать любую из 12 спортсменок, на второй — одну из 11 оставшихся, на третий — одну из 10, на четвёртый — одну из 9.
2) По правилу умножения получаем: 12 · 11 · 10 · 9 = 11 880 (способов).
Ответ: 11 880 способов.
Кратко 12 · 11 · 10 · 9 = 11 880 (способов).
Ответ: 11 880 способов.
2) По правилу умножения получаем: 12 · 11 · 10 · 9 = 11 880 (способов).
Ответ: 11 880 способов.
Кратко 12 · 11 · 10 · 9 = 11 880 (способов).
Ответ: 11 880 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Каково расстояние от точки пересечения прямых 5х - 2у = -25 и -4х + Зу = 27: а) до оси абсцисс; б) до оси ординат; в) до начала координат?
Задание учебника 2024 года
Сколькими способами тренер может определить, кто из 12 спортсменок, готовых к участию в эстафете 4*100 м, побежит на первом, втором, третьем и четвёртом этапах?
