Упр.740 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите скорость лодки в стоячей водеС пояснением
Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде, \(x > 3\). Тогда её скорость по течению равна \(x + 3\) км/ч, а против течения — \(x - 3\) км/ч.
На путь по течению лодка затратила \(\frac{36}{x + 3}\) ч, на обратный путь — \(\frac{36}{x - 3}\) ч. Составим уравнение:
Ответ: 15 км/ч.
Кратко Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде, \(x > 3\).
Ответ: 15 км/ч.
На путь по течению лодка затратила \(\frac{36}{x + 3}\) ч, на обратный путь — \(\frac{36}{x - 3}\) ч. Составим уравнение:
\[\frac{36}{x + 3} + \frac{36}{x - 3} = 5;\]
\[36(x - 3) + 36(x + 3) = 5(x^2 - 9);\]
\[5x^2 - 72x - 45 = 0.\]
\[D = 6084 = 78^2;\]
\[x_1 = \frac{72 + 78}{10} = 15;\]
\[x_2 = \frac{72 - 78}{10} = -0{,}6.\]
Корень −0,6 не подходит, так как \(x > 3\).Ответ: 15 км/ч.
Кратко Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде, \(x > 3\).
\[\frac{36}{x + 3} + \frac{36}{x - 3} = 5;\]
\[5x^2 - 72x - 45 = 0;\]
\(x_1 = 15, x_2 = -0{,}6\) не подходит.Ответ: 15 км/ч.
Пусть a ч лодка шла по течению, а b ч — против течения. Тогда
\(36 : 2 = 18\) км/ч.Скорость лодки в стоячей воде:
\(18 - 3 = 15\) км/ч.Ответ: 15 км/ч.
\[a + b = 5.\]
Путевые скорости равны \(\dfrac{36}{a}\) и \(\dfrac{36}{b}\) км/ч. Скорость по течению на 6 км/ч больше скорости против течения, поэтому\[\frac{36}{a} - \frac{36}{b} = 6.\]
Из первого уравнения \(b = 5 - a\). Подставим:\[\frac{36}{a} - \frac{36}{5 - a} = 6;\]
\[36(5 - a) - 36a = 6a(5 - a);\]
\[a^2 - 17a + 30 = 0;\]
\[(a - 2)(a - 15) = 0.\]
Значение \(a = 15\) не подходит, поскольку всё путешествие продолжалось 5 ч. Поэтому \(a = 2\), а \(b = 3\).Скорость лодки по течению:\(36 : 2 = 18\) км/ч.Скорость лодки в стоячей воде:
\(18 - 3 = 15\) км/ч.Ответ: 15 км/ч.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Подсчитать числа без повторения цифрС пояснением
Подходящие числа четырёхзначные. После выбора цифры тысяч остальные три цифры можно расположить 3! = 6 способами.
а) На месте тысяч может стоять 3 или 4. Получаем 2 · 3! = 12 (чисел).
б) На месте тысяч может стоять 2, 3 или 4. Получаем 3 · 3! = 18 (чисел).
Ответ: а) 12; б) 18.
Кратко а) 2 · 3! = 12 (чисел).
б) 3 · 3! = 18 (чисел).
Ответ: а) 12; б) 18.
а) На месте тысяч может стоять 3 или 4. Получаем 2 · 3! = 12 (чисел).
б) На месте тысяч может стоять 2, 3 или 4. Получаем 3 · 3! = 18 (чисел).
Ответ: а) 12; б) 18.
Кратко а) 2 · 3! = 12 (чисел).
б) 3 · 3! = 18 (чисел).
Ответ: а) 12; б) 18.
а) Числа, большие 3000:
3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421,
4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321.
Всего 12 чисел.б) К ним добавляются числа, начинающиеся с цифры 2:
2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431.
Всего \(12 + 6 = 18\) чисел.Ответ: а) 12; б) 18.
3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421,
4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321.
Всего 12 чисел.б) К ним добавляются числа, начинающиеся с цифры 2:
2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431.
Всего \(12 + 6 = 18\) чисел.Ответ: а) 12; б) 18.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, зная, что скорость течения равна 3 км/ч.
Задание учебника 2024 года
Сколько чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (без их повторения), таких, которые: а) больше 3000; б) больше 2000?
