Упр.742 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти скорость катера в стоячей водеС пояснением
Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, x > 5. Тогда скорость по течению равна x + 5 км/ч, а против течения — x − 5 км/ч.
По условию составим уравнение:
Ответ: 20 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, x > 5.
По условию составим уравнение:
\[\frac{75}{x + 5} + \frac{75}{x - 5} = 2 \cdot \frac{80}{x}.\]
Умножим обе части на \(x(x^2 - 25)\):\[150x^2 = 160(x^2 - 25),\]
\[10x^2 = 4000,\]
\[x^2 = 400.\]
Так как x > 5, получаем x = 20.Ответ: 20 км/ч.
Кратко Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, x > 5.
\[\frac{75}{x + 5} + \frac{75}{x - 5} = \frac{160}{x};\]
\[150x^2 = 160(x^2 - 25);\]
\[x^2 = 400, \quad x = 20.\]
Ответ: 20 км/ч.Пусть x км/ч — скорость катера в стоячей воде, \(t_1\) ч — время движения по течению, \(t_2\) ч — против течения.Общее время движения равно \(2\cdot 80/x=160/x\) ч. Поэтому расстояние, пройденное катером относительно воды за всё время, равно
\[x(t_1+t_2)=160\] км.Сумма расстояний по берегу составляет 150 км. При движении по течению течение увеличивает пройденное расстояние на 5\(t_1\) км, а при движении против течения уменьшает его на 5\(t_2\) км. Значит,
\[x(t_1+t_2)=160\] км.Сумма расстояний по берегу составляет 150 км. При движении по течению течение увеличивает пройденное расстояние на 5\(t_1\) км, а при движении против течения уменьшает его на 5\(t_2\) км. Значит,
\[150=160+5t_1-5t_2,\]
откуда \(t_2-t_1=2\).Оба участка по берегу равны 75 км, поэтому\[(x+5)t_1=(x-5)t_2.\]
Раскроем скобки и перегруппируем:\[x(t_2-t_1)=5(t_1+t_2).\]
Подставим \(t_2-t_1=2\) и \(t_1+t_2=160/x\):\[2x=\frac{5\cdot 160}{x},\]
\[2x^2=800,\]
\[x^2=400.\]
Так как скорость положительна, \(x=20\) км/ч.Ответ: 20 км/ч.Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Сколькими способами составить расписание?С пояснением
1) Объединим алгебру и геометрию в один блок. Тогда этот блок и четыре остальных урока можно расположить \(5! = 120\) способами.
2) Внутри блока два урока можно переставить \(2! = 2\) способами.
3) Всего получаем \(5! \cdot 2! = 120 \cdot 2 = 240\) способов.
Ответ: 240 способов.
Кратко Алгебру и геометрию считаем одним блоком. Пять объектов можно расположить 5! способами, а уроки внутри блока — 2! способами.
\(5! \cdot 2! = 120 \cdot 2 = 240\) (способов).
Ответ: 240 способов.
2) Внутри блока два урока можно переставить \(2! = 2\) способами.
3) Всего получаем \(5! \cdot 2! = 120 \cdot 2 = 240\) способов.
Ответ: 240 способов.
Кратко Алгебру и геометрию считаем одним блоком. Пять объектов можно расположить 5! способами, а уроки внутри блока — 2! способами.
\(5! \cdot 2! = 120 \cdot 2 = 240\) (способов).
Ответ: 240 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Катер прошёл 75 км по течению реки и столько же против течения. На весь путь он затратил в 2 раза больше времени, чем ему понадобилось бы, чтобы пройти 80 км в стоячей воде. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 5 км/ч?
Задание учебника 2024 года
В расписании на понедельник шесть уроков: русский язык, алгебра, геометрия, биология, история, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?
