Упр.738 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найти время работы каждой бригадыС пояснением
Пусть x ч требуется второй бригаде для выполнения всей работы. Тогда первой бригаде требуется (x + 5) ч, где \(x > 0\).
За 1 ч вторая бригада выполняет \(\dfrac{1}{x}\) работы, а первая — \(\dfrac{1}{x + 5}\). Вместе они выполняют \(\dfrac{1}{6}\) работы за 1 ч. Составим уравнение:
Ответ: первая бригада — за 15 ч, вторая — за 10 ч.
Кратко Пусть x ч требуется второй бригаде, тогда первой — (x + 5) ч.
\(10 + 5 = 15\) (ч).
Ответ: первая бригада — за 15 ч, вторая — за 10 ч.
За 1 ч вторая бригада выполняет \(\dfrac{1}{x}\) работы, а первая — \(\dfrac{1}{x + 5}\). Вместе они выполняют \(\dfrac{1}{6}\) работы за 1 ч. Составим уравнение:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6};\]
\[6(x + 5) + 6x = x(x + 5);\]
\[x^2 - 7x - 30 = 0;\]
\[(x - 10)(x + 3) = 0.\]
Получаем \(x = 10\) или \(x = -3\). Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Значит, второй бригаде нужно \(10\) ч, а первой: \(10 + 5 = 15\) ч.Ответ: первая бригада — за 15 ч, вторая — за 10 ч.
Кратко Пусть x ч требуется второй бригаде, тогда первой — (x + 5) ч.
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6};\]
\[x^2 - 7x - 30 = 0;\]
\(x = 10\) или \(x = -3\). Так как \(x > 0\), получаем \(x = 10\).\(10 + 5 = 15\) (ч).
Ответ: первая бригада — за 15 ч, вторая — за 10 ч.
Пусть x ч требуется второй бригаде, тогда первой требуется (x + 5) ч, где \(x > 0\).Рассмотрим функцию
\(10 + 5 = 15\) ч.Ответ: первая бригада выполнит работу за 15 ч, вторая — за 10 ч.
\[f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}.\]
Она показывает, какую часть работы обе бригады выполняют вместе за 1 ч. Требуется найти такое x, при котором \(f(x)=\frac{1}{6}\).На промежутке x > 0 функция f(x) убывает: при увеличении x обе дроби \(\frac{1}{x}\) и \(\frac{1}{x + 5}\) уменьшаются. Поэтому график функции может пересечь прямую \(y=\frac{1}{6}\) не более одного раза.Проверим x = 10:\[f(10)=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}.\]
Следовательно, это единственное подходящее значение. Второй бригаде требуется 10 ч, а первой:\(10 + 5 = 15\) ч.Ответ: первая бригада выполнит работу за 15 ч, вторая — за 10 ч.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Подсчитать числа с заданными свойствамиС пояснением
а) На первом месте стоит 3. Остальные три цифры можно переставить 3! = 6 способами.б) Сумма цифр равна \(3 + 5 + 7 + 9 = 24\), поэтому каждое такое число кратно 3. Чтобы число было кратно 15, оно также должно быть кратно 5, то есть оканчиваться на 5. Остальные три цифры можно переставить 3! = 6 способами.Ответ: а) 6; б) 6.
Кратко а) \(3! = 6\) чисел.
б) \(3 + 5 + 7 + 9 = 24\); последняя цифра — \(5\). Остальные цифры можно переставить 3! = 6 способами.
Ответ: а) 6; б) 6.
Кратко а) \(3! = 6\) чисел.
б) \(3 + 5 + 7 + 9 = 24\); последняя цифра — \(5\). Остальные цифры можно переставить 3! = 6 способами.
Ответ: а) 6; б) 6.
а) Выпишем все числа, начинающиеся с 3: 3579, 3597, 3759, 3795, 3957, 3975. Всего 6 чисел.б) Для кратности 15 число должно делиться на 3 и на 5. Сумма используемых цифр равна \(3 + 5 + 7 + 9 = 24\), поэтому все составленные числа делятся на 3. Для делимости на 5 последней должна стоять цифра 5. Получаем: 3795, 3975, 7395, 7935, 9375, 9735. Всего 6 чисел.Ответ: а) 6; б) 6.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Две бригады, работая вместе, выполняют работу за 6 ч. Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше, чем второй. За какое время может выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно?
Задание учебника 2024 года
Сколько среди четырёхзначных чисел, составленных из цифр 3, 5, 7, 9 (без их повторения), таких, которые: а) начинаются с цифры 3; б) кратны 15?
