Упр.735 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Варианты решения:
Найдите двузначное число по условиюС пояснением
Пусть x — цифра десятков. Тогда цифра единиц равна x + 3, а искомое число равно \(10x + (x + 3) = 11x + 3\). Сумма его цифр равна 2x + 3.
По условию составим уравнение:
Ответ: 14.
Кратко Пусть x — цифра десятков, тогда x + 3 — цифра единиц, а число равно 11x + 3.
Цифра единиц: \(1 + 3 = 4\).
Ответ: 14.
По условию составим уравнение:
\[(11x + 3)(2x + 3) = 70;\]
\[22x^2 + 39x - 61 = 0.\]
\[D = 39^2 + 4 \cdot 22 \cdot 61 = 6889 = 83^2.\]
\[x_1 = \frac{-39 + 83}{44} = 1;\]
\[x_2 = \frac{-39 - 83}{44} = -\frac{61}{22}.\]
Второй корень не подходит, так как цифра десятков — натуральное число. Значит, цифра единиц равна \(1 + 3 = 4\).Ответ: 14.
Кратко Пусть x — цифра десятков, тогда x + 3 — цифра единиц, а число равно 11x + 3.
\[(11x + 3)(2x + 3) = 70;\]
\[22x^2 + 39x - 61 = 0;\]
\[D = 6889 = 83^2;\]
\(x_1 = 1,\ x_2 = -\frac{61}{22}\) не подходит.Цифра единиц: \(1 + 3 = 4\).
Ответ: 14.
Сумма цифр двузначного числа — натуральное число. Поскольку произведение искомого числа на сумму его цифр равно 70, само число должно быть двузначным делителем 70.Двузначные делители 70: 10, 14, 35 и 70.Проверим их:
10: цифра десятков не на 3 меньше цифры единиц;
14: 1 на 3 меньше 4, а \(14\cdot(1+4)=14\cdot5=70\);
35: 3 не на 3 меньше 5;
70: 7 не на 3 меньше 0.Следовательно, искомое число — 14.
10: цифра десятков не на 3 меньше цифры единиц;
14: 1 на 3 меньше 4, а \(14\cdot(1+4)=14\cdot5=70\);
35: 3 не на 3 меньше 5;
70: 7 не на 3 меньше 0.Следовательно, искомое число — 14.
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6(Учебник 2024)
Решение #7 (Учебник 2024)ИИ
Найти число перестановок множителей произведенияС пояснением
На первое место можно поставить любой из 5 множителей, на второе — любой из 4 оставшихся и так далее. По правилу умножения получаем:
\(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\) (выражений).
Все они тождественно равны abcde по переместительному свойству умножения. Исходное выражение также входит в это число.
Ответ: 120 выражений.
Кратко \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\) (выражений), включая исходное abcde.
Ответ: 120 выражений.
\(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\) (выражений).
Все они тождественно равны abcde по переместительному свойству умножения. Исходное выражение также входит в это число.
Ответ: 120 выражений.
Кратко \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\) (выражений), включая исходное abcde.
Ответ: 120 выражений.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Цифра десятков двузначного числа на 3 меньше цифры единиц, а произведение этого двузначного числа на сумму его цифр равно 70. Найдите это число.
Задание учебника 2024 года
Сколько существует выражений, тождественно равных произведению abcde, которые получаются из него перестановкой множителей?
